14

Profiler og minste tverrsnitt

Kort videoforklaring Se video

14.1 Innledning

Det minste tverrsnittet angir tverrsnittsprofilet som skal holdes fritt for alle faste installasjoner langs jernbanen. Dette er et av de mest grunnleggende grensesnittkravene i jernbaneteknikken og bestemmer blant annet tunneltverrsnitt, plassering av plattformkanter, kontaktledningsmaster og signalutstyr. Kapitlet behandler definisjoner og norske profiler, beregning av kurveutslag, plassbehovet for kjøretøy i bevegelse og metodene som brukes for å kontrollere at kravene til minste tverrsnitt er oppfylt.

Innledningen fastsetter de sentrale profilbegrepene som brukes gjennom kapitlet. Skillet mellom kjøretøyprofiler, dynamiske referanseprofiler og infrastrukturens frittrom er viktig fordi de etterfølgende beregningene fordeler ansvaret mellom ulike nivåer i dette hierarkiet.

14.1.1 Minste tverrsnitt

Grunnprofilet for minste tverrsnitt er det beskyttede rommet omkring spormidt og over skinneoverkantplanet. For nye norske baner angir Bane NOR det målsatte minste tverrsnittet som er vist i Figur 14.1; deretter legges kurveutslag, virkninger av overhøyde og dynamiske tillegg til der dette kreves.

Tegningsbetegnelse: SOK betyr skinneoverkantplan.

Figur 14.1 Bane NORs minste tverrsnitt for nye baner [51].

Det minste tverrsnittet (structure gauge) er tverrsnittet av rommet på begge sider av og over sporet som skal være fritt for alle hindringer. Den prosjekterende har ansvar for at ingen konstruksjoner eller utstyr plasseres innenfor denne grensen. Hierarkiet leses enklest fra kjøretøyet og utover mot infrastrukturens frittrom:

A: Kjøretøyprofil

Det største statiske og dynamiske profilet som kjøretøyet og alle komponentene skal holde seg innenfor. Profilet fastsettes av kjøretøyprodusenten og godkjennes av jernbaneforetaket.

B: Dynamisk referanseprofil

Grensen mellom kjøretøyets og infrastrukturens ansvarsområder, for eksempel det norske referanseprofilet NO1. Profilet omslutter alle dynamiske bevegelser i det rullende materiellet.

C: Minste tverrsnitt

Det minste profilet infrastrukturen skal holde fritt. Det bestemmes av referanseprofilet med tillegg av sikkerhetsmarginer for infrastrukturen.

D: Profil for strømavtaker

Tverrsnitt E er det særskilte profilet for kontaktledningsanlegget på elektrifiserte baner. Det korrigeres ikke for kurveutslag.

For å skille infrastrukturens ansvar fra ansvaret for det rullende materiellet viser Figur 14.2 hvordan disse fire profilene ligger i forhold til hverandre, fra kjøretøyprofilet til infrastrukturens frittrom og profilet for strømavtaker.

Figur 14.2 Profilhierarki for kjøretøy og infrastruktur.

De nummererte pilene i Figur 14.2 viser de mindre grensesnittene i det samme hierarkiet. I Bane NORs terminologi skal minste tverrsnitt holdes fritt for togpassasje, utvides der kurvevirkninger og dynamiske virkninger krever det, og suppleres på elektrifiserte baner med fritt profil for strømavtaker og Tverrsnitt E [51, 41]. Tallene i figuren angir: (1) tillegg på kjøretøysiden fra kjøretøyets faktiske omriss til største kjøretøyprofil og referanseprofil; (2) tillegg på infrastruktursiden fra referanseprofilet til minste tverrsnitt; (3) lokale sidetillegg som kurveutslag, forskyvning som følge av overhøyde og dynamisk bevegelse; (4) grensen for faste anlegg eller tunnel; (5) kjøretøyets faktiske omriss, inkludert vognkasse og last; og (6) profilet for strømavtaker og elektrifisering, som kontrolleres separat mot fritt profil for strømavtaker og Tverrsnitt E.

Koordinatsystemet for profilkontroll måles vinkelrett på sporplanet med utgangspunkt i spormidt. Sporplanet følger planet som defineres av skinnetoppene og er derfor ikke nødvendigvis horisontalt i spor med overhøyde. Høyder refereres til skinneoverkantplanet (SOK).

14.1.2 Statiske og dynamiske profiler

Profiler deles vanligvis i statiske og dynamiske tilfeller. Det statiske tilfellet beskriver kjøretøyet i ro, mens det dynamiske tilfellet omfatter tilleggsbevegelsene som oppstår under drift.

Statisk profil

Det minste frie rommet som kreves når kjøretøyet står i ro.

Dynamisk profil

Det minste frie rommet som kreves når kjøretøyet er i bevegelse, med hensyn til alle bevegelser i fjæringen, klaringer mellom hjul og skinne, rulling og kurveutslag. Det dynamiske profilet er alltid større enn det statiske profilet.

Det norske referanseprofilet NO1, vist i Figur 14.3(a), er et dynamisk profil definert i samsvar med EN 15273 og gjelder for alle baner i det nasjonale jernbanenettet [51, 68]. Profil NO2, vist i Figur 14.3(b), er et supplerende dynamisk profil for toetasjes personvogner og tømmervogner. Begge er beskrevet i Bane NORs tekniske regelverk [51, 26].

NO1 standard dynamisk referanseprofil.

NO2 supplerende dynamisk referanseprofil.

Figur 14.3 De dynamiske referanseprofilene NO1 og NO2 [26].(a) NO1 standard dynamisk referanseprofil; og (b) NO2 supplerende dynamisk referanseprofil.

14.1.3 Regelverk

EN 15273-serien fra 2025 angir beregningsreglene for profilkontroll av rullende materiell og infrastruktur. EN 15273 del 1–4 omfatter fellesregler, rullende materiell, infrastruktur og katalogen over definerte profiler, mens CEN/TR 15273-5 gir bakgrunn og regneeksempler [94]. Bane NORs tekniske regelverk viser til EN 15273 og angir hvilke norske profiler som gjelder for den enkelte banen.

14.2 Norske profiler og minste tverrsnitt

Norske profiler skiller mellom ny infrastruktur, eksisterende baner med begrensninger og profilene for rullende materiell som den enkelte banen kan akseptere. De følgende underavsnittene presenterer disse kategoriene før de knyttes til referanseprofiler og lasteprofiler.

14.2.1 Profiler for nye baner

Ny infrastruktur prosjekteres med et romsligere minste tverrsnitt enn mange eldre baner. Det målsatte profilet for nye baner i Figur 14.1 er grunnprofilet for minste tverrsnitt før det legges til lokale tillegg for kurve, overhøyde og dynamiske virkninger.

Alle nye baner som er prosjektert etter omtrent 1990, bruker minste tverrsnitt for nye baner, som er bredere og høyere enn de historiske profilene. Dette profilet er forenlig med lasteprofilet GC, der GC er et stort europeisk UIC-lasteprofil for intermodal godstransport, blant annet ISO-containere og semitrailere. Det skal også kontrolleres mot profilene for persontogmateriell som er godkjent for banen, profilet for strømavtaker og kontaktledning, plattformgrensesnitt og lokale begrensninger [51].

14.2.2 Profiler for eksisterende baner

For en eksisterende bane gjelder det første spørsmålet infrastrukturen: Hvilket hindringsfritt tverrsnitt skal banen stille til rådighet? Eksisterende norske baner bruker et sett historiske profiler for minste tverrsnitt. Dette er profiler for minste tverrsnitt for fast infrastruktur, ikke kjøretøyprofiler. Figur 14.4 sammenligner profilene som brukes ved togpassasje på eksisterende baner.

Figur 14.4 Norske profiler for minste tverrsnitt på eksisterende baner: A-85, A-96, A-96T og AC.

Bane NOR bruker A-85 som grunnprofil for minste tverrsnitt på eksisterende baner. Avhengig av trafikken banen skal føre, kan det i tillegg kreves at den oppfyller A-96, A-96T, AC (skrevet A-C i det tekniske regelverket) eller et brøyteprofil [51]. De viktigste profilene for eksisterende baner er:

A-85

Grunnprofil for eksisterende baner og det minste av de norske profilene for minste tverrsnitt.

A-96

Samme nedre profil som A-85, men med endrede øvre punkter for kombinert transport, blant annet containere og semitrailere.

A-96T

En variant av A-96 med et annet topprofil, beregnet for utenlandske godsvogner og toetasjes personkjøretøy.

AC

Utvidet profil for eksisterende baner som skal føre trafikk med UIC GC-profil.

Dette underavsnittet beskriver dermed infrastruktursiden av kompatibilitetskontrollen. Før et kjøretøy kan godkjennes for en bestemt bane, må minste tverrsnitt fortsatt utvides eller kontrolleres for kurveutslag, begrensninger i stasjonsområder, elektrifiseringsprofiler og lokale inntrengninger.

14.2.3 Fra minste tverrsnitt til kjøretøy- og lasteprofiler

Det andre spørsmålet gjelder kjøretøyet: Hvilken vognkasse eller godslast kan passere gjennom det frie rommet infrastrukturen stiller til rådighet? Forenklet er minste tverrsnitt den frie åpningen jernbanen skal holde fri for hindringer, mens kjøretøyprofilet eller lasttilfellet er formen som plasseres i denne åpningen ved en profilkontroll. Et navngitt lasttilfelle er dermed ikke selve vognen, men et standardprofil som representerer en vogn med last, inkludert de aktuelle geometriske tilleggene.

Begrepene i Tabell 14.1 kan lett forveksles fordi de blander infrastruktursiden og tog-/lastsiden i den samme kompatibilitetskontrollen:

Minste tverrsnitt

Infrastrukturprofilet som skal være fritt for faste objekter som plattformer, signaler, tunnelvegger og utstyr for elektrifisering.

Referanseprofil

Et standardprofil for rullende materiell som brukes i profilberegninger. Norske NO1 og NO2 er dynamiske referanseprofiler, som vist i Figur 14.3.

Lasteprofil eller lasttilfelle

Et standardprofil for en godsvogn med last. Tilfellet angir for eksempel hvor høy og bred en container, et vekselflak eller en semitrailer kan være når den fraktes på en bestemt vogntype. G1, GA, GB og GC er navngitte europeiske kjøretøy-/lasteprofiler. GA, GB og GC brukes hovedsakelig for gods og kombinert transport, og GC er det største av disse tre. C/P 410 er en kode for kombinert transport: C betyr container eller vekselflak, P betyr semitrailer, og 410 er den nominelle høydeklassen 410 cm [42, 55].

Tillatt profil i tabellen

Et profil eller et lasttilfelle som normalt er forenlig med det oppførte infrastrukturprofilet. Dette er resultatet av en innledende kontroll, ikke en automatisk banegodkjenning.

Bane NOR viser sammenhengen som en tabell for innledende kontroll: Først identifiseres infrastrukturprofilet på banen, deretter kontrolleres hvilken kjøretøy-/lasteprofil som normalt skal kunne holdes innenfor det. Lokale begrensninger, målte baneprofiler, kurveutslag, klaring for strømavtaker og kjøretøysimuleringer er fortsatt avgjørende for den endelige beslutningen [42].

Tabellen bruker også NO1 og NO2 for de norske dynamiske referanseprofilene for rullende materiell, og MP for flerbruksprofilet for høye toetasjesvogner eller toetasjes personkjøretøy der isolasjonsavstanden til kontaktledningen tillater det.

Minste tverrsnitt	Kjøretøy-/lasteprofil som kontrolleres innenfor	Betydning for en banekontroll
A-85 (eksisterende)	NO1, G1, GA, GB og MP der kontaktledningens isolasjonsavstand tillater det	Grunnprofil for eksisterende baner. Det kan føre ordinært rullende materiell og flere standardiserte godsprofiler, men høye eller brede kjøretøy krever fortsatt lokale banekontroller.
A-96 (eksisterende)	C/P 410 kombinert transport	Profil for eksisterende baner med ekstra klaring i de øvre hjørnene for utvalgt container- og semitrailertrafikk.
A-96T (eksisterende)	Bane NORs oversiktstabell angir ikke et eget lasttilfelle	Variant av A-96 med et annet topprofil. Det skal bare brukes etter en uttrykkelig kontroll av den aktuelle godsvognen, det toetasjes personkjøretøyet eller et annet kjøretøytilfelle.
AC (A-C, eksisterende)	UIC GC	Profil for eksisterende baner beregnet for det store godsprofilet GC. Det krever fortsatt banespesifikk simulering og klaringskontroll.
Minste tverrsnitt for nye baner	Alle oppførte profiler/lasttilfeller, forutsatt banegodkjenning	Det romsligste standardprofilet for infrastruktur. Det gir det beste utgangspunktet, men godkjenningen avhenger fortsatt av den målte banen og kjøretøy-/lasttilfellet.

Tabell 14.1 Innledende sammenheng mellom norske profiler for minste tverrsnitt og kjøretøy-/lasteprofiler [42].

Tabellen er en innledende veiledning for kompatibilitet. Endelig godkjenning skal bygge på det målte baneprofilet og de aktuelle kontrollene av kjøretøy, last, kurve, plattform og elektrifisering.

Hovedprinsippet er dermed å kontrollere at profilene ligger innenfor hverandre: Det valgte kjøretøy-/lasteprofilet skal ligge innenfor infrastrukturprofilet etter at de nødvendige tilleggene er lagt til. Hvis dette ikke er oppfylt, må banen få restriksjoner, et annet vogn-/lasttilfelle eller fysiske tiltak i infrastrukturen.

14.3 Kurveutslag

Kurveutslag er det ekstra rommet som kjøretøyet sveiper over ved kjøring i en kurve. Dette er en sentral korreksjon i profilberegninger fordi vognkassen ikke lenger ligger sentrert over spormidt.

14.3.1 Prinsipp

Kurveutslaget har to ulike horisontale komponenter: indre kurveutslag midt på vognkassen og ytre kurveutslag utenfor boggisentrene. Figur 14.5 viser kordgeometrien for et stivt legeme før beregningsreglene presenteres.

Figur 14.5 Geometri for indre og ytre kurveutslag for en stiv vognkasse i en horisontalkurve.

Et langt kjøretøy krever mer plass i tverretningen i en kurve enn på rett spor [68, 130]. Vognkassen:

• slår innover ved midtpunktet mellom boggiene (indre kurveutslag \(K_i\)), og

• slår utover utenfor boggiene (ytre kurveutslag \(K_y\)).

Minste tverrsnitt skal utvides med kurveutslaget på alle steder med kurvatur, inkludert overgangskurver og rett spor innenfor en bestemt avstand fra en kurve [51].

14.3.2 Referansekjøretøy

Bane NORs tabeller for kurveutslag bygger på et referansekjøretøy med:

• Total lengde: 24 m

• Avstand mellom boggisentre: 18 m

• Avstand fra boggisenter til enden av vognkassen: 3 m

• Akselavstand i boggien: 2 m

14.3.3 Formler for eksisterende baner (\(R > 180\) m)

For eksisterende baner (profilene A-85, A-96, A-96T og AC) med kurveradius \(R > 180\) m er kurveutslagene:

\[ \begin{aligned} K_i &= \frac{81\,000}{2R} \quad [\mathrm{mm}] \\ K_y &= \frac{63\,000}{2R} \quad [\mathrm{mm}] \end{aligned} \]

(14.1) (14.2)

der \(K_i\) er det indre kurveutslaget og \(K_y\) er det ytre kurveutslaget. Dette er uttrykk med fast enhetskonvensjon: Sett inn \(R\) i meter; de beregnede verdiene \(K_i\) og \(K_y\) fås i millimeter.

For nye baner (etter 1990) angis det nødvendige breddetillegget i tabellform og omfatter både det geometriske kurveutslaget og kjøretøyets dynamiske bevegelser i én samlet verdi. I stasjonsområder på nye baner reduseres kurveutslaget med 80 mm, men avstanden fra spormidt skal være minst 2200 mm i høydeintervallet fra 760 mm til 3800 mm.

14.3.4 Kurveutslag i overgangssoner

På steder der radien endres (overgangskurver og rett spor nær en kurveslutt), interpoleres kurveutslaget lineært:

\[ \begin{aligned} K_i &= \frac{L + 10 - x}{L + 10} \cdot K_{ir} \quad [\mathrm{mm}] \\ K_y &= \frac{L + 15 - x}{L + 15} \cdot K_{yr} \quad [\mathrm{mm}] \end{aligned} \]

(14.3) (14.4)

der \(L\) er overgangskurvens lengde og \(x\) er avstanden fra enden av overgangskurven til beregningspunktet. Sett inn \(L\), \(x\) og konstantene 10 og 15 i meter. \(K_{ir}\) og \(K_{yr}\) er de fulle kurveutslagene i den tilstøtende kurven i millimeter, og dermed fås også \(K_i\) og \(K_y\) i millimeter.

14.3.5 Kurveutslag i vertikalkurver

I vertikalkurver med radius \(R_v < 1500\) m skal det i tillegg beregnes et vertikalt kurveutslag for alle høyder:

\[ K_v = \frac{81\,000}{2R_v} - 27 \quad [\mathrm{mm}] \]

(14.5)

Dette er et uttrykk med fast enhetskonvensjon: Sett inn \(R_v\) i meter; konstanten 27 og den beregnede verdien \(K_v\) er i millimeter. Den effektive klaringsdimensjonen reduseres: \(l_i = l - K_v\).

14.3.6 Regneeksempel: kurveutslag

Eksempel: En eksisterende bane har en horisontalkurve med radius \(R = 500\) m. Beregn indre og ytre kurveutslag for Bane NORs referansekjøretøy. Beregn deretter det reduserte kurveutslaget i et punkt i den tilstøtende overgangssonen der \(L = 80\) m og \(x = 30\) m.

Fullt kurveutslag i sirkelkurven:

\[ \begin{aligned} K_i &= \frac{81\,000}{2R} = \frac{81\,000}{2 \cdot 500} = 81{,}0\,\text{mm} \\ K_y &= \frac{63\,000}{2R} = \frac{63\,000}{2 \cdot 500} = 63{,}0\,\text{mm} \end{aligned} \]

Minste tverrsnitt skal dermed utvides med omtrent 81 mm på innsiden ved kjøretøyets midtpunkt og med omtrent 63 mm på utsiden utenfor boggisentrene.

Redusert kurveutslag i overgangssonen:

\[ \begin{aligned} K_i(x) &= \frac{L + 10 - x}{L + 10} K_{ir} = \frac{80 + 10 - 30}{80 + 10} \cdot 81{,}0 = 54{,}0\,\text{mm} \\ K_y(x) &= \frac{L + 15 - x}{L + 15} K_{yr} = \frac{80 + 15 - 30}{80 + 15} \cdot 63{,}0 = 43{,}1\,\text{mm} \approx 43\,\text{mm} \end{aligned} \]

I dette punktet i overgangssonen er den nødvendige utvidelsen mindre enn i sirkelkurven, men den er fortsatt ikke null. Kontrollen skal derfor bruke den lokale verdien av kurveutslaget fremfor bare verdien i sirkelkurven.

Kontroll av vertikalkurve: Dersom det samme stedet også har en vertikalkurve med \(R_v = 1000\) m, er kurveutslaget i vertikalkurven:

\[ K_v = \frac{81\,000}{2R_v} - 27 = \frac{81\,000}{2 \cdot 1000} - 27 = 13{,}5\,\text{mm} \approx 14\,\text{mm} \]

Den tilgjengelige vertikale klaringsdimensjonen reduseres da med omtrent 14 mm: \(l_i = l - 14\,\text{mm}\).

14.4 Sporavstand ved middel

Ved bakkant av en sporveksel ligger referansepunktet i det klaringstverrsnittet der bevegelsesprofilene for kjøretøy på nabospor akkurat slutter å overlappe. I Bane NORs terminologi er dette sporets middel; det er ikke krysspissen eller en annen komponent i sporvekselen. Figur 14.6 viser kontrollen av sporavstanden i dette punktet: Halvbredden av minste tverrsnitt fra det ene sporet, halvbredden av lasteprofilet fra nabosporet, byggetoleransen og eventuelle tillegg for kurve og overhøyde skal få plass mellom de to spormidtene [55].

Figur 14.6 Referansepunktet (sporets middel) ved bakkant av en sporveksel. Vektorskissen viser kontrollen av sporavstanden; feltbildet viser Bane NORs middelmerke, som markerer punktet [55, 44].

Referansepunktet (RP, også kalt konflikt- eller klaringspunktet; middel) ligger ved bakkant av en sporveksel der avstanden mellom nabospor er blitt stor nok til at rullende materiell kan passere sikkert. Et tog som står på et sidespor eller kryssingsspor, skal stoppe før dette merket. Forbi merket kan kjøretøyprofilet komme i konflikt med togveien til et passerende tog. Bane NOR angir at kontrollen skal bygge på lasteprofilet på det ene sporet, minste tverrsnitt på det andre sporet, en klaring på 100 mm og de aktuelle tilleggene for kurve og overhøyde for begge spor [55].

Minste sporavstand \(S\) ved referansepunktet er:

\[ \begin{aligned} S &= \text{Halvbredde for minste tverrsnitt (spor 1)} \\ &\quad + \text{Halvbredde for statisk lasteprofil (spor 2)} \\ &\quad + 100\,\text{mm (byggetoleranse)} \\ &\quad + \text{Kurveutslag (hvis aktuelt)} \\ &\quad + \text{Tillegg for overhøyde (hvis aktuelt)} \end{aligned} \]

For standardtilfellet uten overhøyde og kurveutslag:

\[ S = 2120\,\text{mm} + 1700\,\text{mm} + 100\,\text{mm} = 3920\,\text{mm} \]

Her er 2120 mm halvbredden av minste tverrsnitt fra spormidt på spor 1 til kanten av infrastrukturprofilet – halvbredden av A-85-profilet i det bredeste høydeintervallet – og 1700 mm er halvbredden av det statiske lasteprofilet som brukes for kjøretøyet på nabosporet, målt fra spormidt på spor 2. Til sammen representerer de den minste nødvendige avstanden fra hvert spormidt til grensesnittpunktet.

Tabell 14.2 viser beregningsuttrykkene Bane NOR bruker for vanlige kombinasjoner av rette spor og kurvespor ved sporets middel. Tabellen er en sjekkliste for beregning av sporavstanden ved referansepunktet og erstatter ikke de underliggende kontrollene av minste tverrsnitt og lasteprofil.

Sporplassering ved referansepunktet	Avstand som skal kontrolleres	Tolkning
Rette spor, eller ingen nødvendige tillegg for kurve/overhøyde	\(S\)	Bruk grunnsummen av profilhalvbreddene og 100 mm klaring.
Ett spor krever tillegg for utsiden av kurven	\(S + K_y\)	Legg til ytre kurveutslag for sporet på utsiden av kurven.
Ett spor krever tillegg for innsiden av kurven og overhøyde	\(S + K_i + 2{,}3h\)	Legg til indre kurveutslag og sidetillegget som følger av overhøyden på kurvesporet.
Det ene sporet bruker tillegg for innsiden av kurven og det andre for utsiden	\(S + K_i + K_y + 2{,}3\lvert h_2-h_1\rvert\)	Legg til begge kurvetilleggene og tillegget for forskjellen i overhøyde mellom sporene.
Begge spor krever tillegg for utsiden av kurven	\(S + 2K_y\)	Legg til ytre kurveutslag for begge nabosporene.

Tabell 14.2 Bane NORs beregningsuttrykk for sporavstand ved sporets middel [55].

Her er \(K_i\) tillegget for indre kurveutslag, \(K_y\) tillegget for ytre kurveutslag, og \(h\), \(h_1\) og \(h_2\) er størrelsene knyttet til overhøyde i det aktuelle beregningstilfellet i Bane NORs regelverk. Sett størrelsene knyttet til overhøyde inn i millimeter. Koeffisienten 2,3 er dimensjonsløs, slik at sidetillegget også fås i millimeter. Dersom ingen av sporene er gjennomgående spor (togspor), tillater Bane NOR at grunnverdien reduseres til 3720 mm. På nye baner der minst ett av de to sporene er togspor, skal den beregnede avstanden ved sporets middel ikke være mindre enn 4000 mm [55].

14.5 Plassbehov for kjøretøy i bevegelse

De foregående avsnittene definerer de nominelle profilene. Dette avsnittet forklarer hvordan kjøretøybevegelse, klaringer i fjæringen, virkninger av overhøyde og kurvegeometri øker plassen som må avsettes i praksis.

14.5.1 Oversikt over påvirkningsfaktorer

Plassen et kjøretøy faktisk trenger under drift, er betydelig større enn det statiske vognkasseprofilet. De viktigste bidragene er:

• Bevegelser i fjæringen under statisk og dynamisk belastning.

• Svikt eller forringelse i fjæringskomponenter.

• Eksentrisk nyttelast.

• Overhøydeoverskudd eller manglende overhøyde som får vognkassen til å helle innover eller utover.

• Indre og ytre kurveutslag.

• Krengning som følge av sidevind.

• Sideklaring mellom hjulsats og skinner (\(\sigma = 27{,}5\) mm).

• Sideklaring mellom boggi og hjulsats (\(q = 5\)–\(6\) mm).

• Sideklaring mellom vognkasse og boggi (\(w = 60\)–\(65\) mm).

14.5.2 Horisontalt plassbehov i kurve: innside (indre kurveutslag)

For innsiden av en kurve summerer klaringsberegningen relative forskyvninger i hjulsats og boggi, rulling som følge av overhøyde og leddet for indre kurveutslag. Figur 14.7 viser disse komponentene før de settes sammen i beregningen av plassbehovet nedenfor.

Klaring mellom hjulsats og skinne

Klaring mellom vognkasse og boggi
og mellom boggi og hjulsats

Overhøyde i sporet

Figur 14.7 Kinematiske komponenter i beregningen av plassbehov.(a) Klaring mellom hjulsats og skinne; (b) Klaring mellom vognkasse og boggi og mellom boggi og hjulsats; og (c) Overhøyde i sporet.

Figur 14.7 viser tre forskyvninger som legges til kjøretøyets halvbredde i formelen:

• Skisse av hjulsats: Linje 2 er spormidtlinjen, og linje 3 er hjulsatsens midtlinje etter at hjulsatsen er forskjøvet mot den ene skinnen. Den ensidige klaringen for hjulsatsen er forskjellen mellom beregnet sporvidde \(l\) og hjulsatsens ledevidde \(d\), dividert med to:

\[ \sigma = \frac{l-d}{2} = \frac{1465\,\mathrm{mm}-1410\,\mathrm{mm}}{2} = 27{,}5\,\text{mm}. \]

Henvisning 4 er den horisontale forskyvningen mellom linje 2 og linje 3; dette er klaringen \(\sigma\). Henvisning 1 markerer klaringen mot skinnen som begrenser forskyvningen. Formelen legger derfor til leddet \(A_\sigma\sigma\).

• Skisse av boggi/vognkasse: Sideforskyvningen fortsetter fra hjulsatsen til vognkassen. Henvisning 1 angir klaringen \(q\) mellom boggi og hjulsats, henvisning 2 angir klaringen \(w\) mellom vognkasse og boggi, og henvisning 3 er den siden av vognkassen som klaringen kontrolleres for. Klaringene legges til som \(A_q q + A_w w\).

• Skisse av overhøyde: Henvisning 1 er vognkassens nominelle stilling, og henvisning 2 er vognkassens rullede stilling omkring rullesenteret \(c\). Manglende overhøyde eller overhøydeoverskudd gir en liten rotasjon. Ved kontrollhøyden \(h\) beregnes den horisontale forskyvningen med armen \((h-h_c)\).

For tverrsnittet halvveis mellom boggisentrene på innsiden av kurven (kjøretøyet står i ro) brukes geometrien for indre kurveutslag \(K_i\) som tidligere er vist i Figur 14.5. Variabelen \(n_i\) angir lengdeavstanden fra nærmeste boggisenter til det kontrollerte tverrsnittet, målt mot kjøretøyets midtpunkt. Kurveleddet nedenfor beregner dermed den indre forskyvningen i dette tverrsnittet. Nødvendig halvbredde er:

\[ \begin{split} D^{pl}_{i} &= \underbrace{A_\sigma \cdot \sigma + A_q \cdot q + A_w \cdot w}_{(1)} \\ &+ \underbrace{s \cdot \tfrac{D_\text{max} + D_\text{sup}}{1500} \cdot (h - h_c)_{>0}}_{(2)} \\ &+ \underbrace{\tfrac{1}{2R}\!\left(a \cdot n_i - n_i^2 + \tfrac{p^2}{4}\right)}_{(3)} \end{split} \]

(14.6)

Ledd (1), (2) og (3) er henholdsvis tillegg for relative forskyvninger, overhøyde og rulling samt kurveutslag. Her er \(s\) den dimensjonsløse rullekoeffisienten som brukes i profilberegningen; den må ikke forveksles med symbolet \(s\) for effektiv sporavstand i kapittel 7.

der:

• \(D^{pl}_{i}\) = nødvendig sideplass på innsiden av kurven for et tverrsnitt mellom boggisentrene (mm)

• \(A_\sigma = A_q = A_w = 1\) (forskyvningskoeffisienter, EN 15273)

• \(\sigma = 27{,}5\) mm (klaring mellom hjulsats og skinne)

• \(q = 5\)–\(6\) mm (klaring mellom hjulsats og boggi)

• \(w = 60\)–\(65\) mm (klaring mellom vognkasse og boggi)

• \(s = 0{,}150\)–\(0{,}225\) (rullekoeffisient)

• \(D_\text{max} = 150\) mm (største overhøyde; 160–180 mm på baner bare for persontrafikk)

• \(D_\text{sup} = 40\) mm (tillegg for overhøyde som følge av vertikale feil i sporgeometrien)

• \(h\) = høyden til kontrollpunktet på kjøretøyet over sporplanet (mm)

• \(h_c = 650\)–\(1000\) mm (rullesenterets høyde over sporplanet)

• \(R\) = kurveradius (mm)

• \(a\) = avstand mellom boggisentre (mm)

• \(p\) = akselavstand i boggien (mm)

• \(n_i\) = lengdeavstand fra nærmeste boggisenter til kontrollert tverrsnitt, mot kjøretøyets midtpunkt (mm)

14.5.3 Horisontalt plassbehov i kurve: utside (ytre kurveutslag)

Beregningen for utsiden av kurven bruker sideklaringen mellom hjulsatsen og skinnene. Nominell sporvidde i Norge er 1435 mm. Verdien 1465 mm er den utvidede beregningssporvidden som brukes for å finne største sideklaring. Den kombineres med en minste ledevidde for hjulsatsen på 1410 mm i Bane NORs regler for sporgeometri og profiler [19, 55]. Den ensidige sideklaringen mellom hjulsats og skinne er dermed \(\sigma=(1465-1410)/2=27{,}5\) mm. Figur 14.8 viser denne størrelsen isolert: Den røde dobbeltpilen markerer den ensidige klaringen mellom hjulflensens sideflate og skinnens kjørekant.

Figur 14.8 Sideklaring σ mellom hjulflens og skinne for tilfellet med størst klaring. Den røde pilen markerer den ensidige klaringen mellom hjulflensens sideflate og skinnens kjørekant.

Utenfor et boggisenter på utsiden av kurven (kjøretøy i bevegelse) følger klaringene mellom hjulsats og spor og mellom hjulsats og boggi vektarmfaktoren \((a+2n_a)/a\) i EN 15273 [94]. I standardens fullstendige uttrykk holdes de to retningsbestemte klaringene mellom boggi og vognkasse atskilt. I den forenklede, symmetriske klaringsmodellen som brukes her, er \(w_i=w_a=w\), slik at de to vektarmbidragene samlet får den samme faktoren \((a+2n_a)/a\):

\[ \begin{split} D^{lp}_{a} &= \underbrace{\tfrac{a + 2n_a}{a}\!\left(A_\sigma \cdot \sigma + A_q \cdot q + A_w \cdot w\right)}_{(1)} \\ &+ \underbrace{s \cdot \tfrac{I_\text{max} + I_\text{sup}}{1500} \cdot (h - h_c)_{>0}}_{(2)} \\ &+ \underbrace{\tfrac{1}{2R}\!\left(a \cdot n_a + n_a^2 - \tfrac{p^2}{4}\right)}_{(3)} \end{split} \]

(14.7)

Ledd (1), (2) og (3) er henholdsvis tillegg for forsterkede relative forskyvninger, manglende overhøyde og rulling samt ytre kurveutslag.

der:

• \(D^{lp}_{a}\) = nødvendig sideplass på utsiden av kurven for et tverrsnitt utenfor et boggisenter (mm)

• \(\tfrac{a+2n_a}{a}\) = forenklet vektarmfaktor for relative forskyvninger utenfor boggisenteret

• \(A_\sigma\), \(A_q\), \(A_w\) = forskyvningskoeffisienter for bevegelse mellom hjulsats og skinne, hjulsats og boggi samt boggi og vognkasse; grunnkoeffisienten er 1, og faktoren for endetverrsnittet i den symmetriske klaringsmodellen er \(\tfrac{a+2n_a}{a}\)

• \(\sigma = 27{,}5\) mm (klaring mellom hjulsats og skinne)

• \(q = 5\)–\(6\) mm (klaring mellom hjulsats og boggi)

• \(w = 60\)–\(65\) mm (klaring mellom vognkasse og boggi)

• \(s = 0{,}150\)–\(0{,}225\) (rullekoeffisient)

• \(I_\text{max} = 80\)–\(245\) mm (største manglende overhøyde, avhengig av banens kurvatur og det rullende materiellet)

• \(I_\text{sup} = 60\) mm (tillegg til manglende overhøyde som følge av vertikale feil i sporgeometrien)

• \(h\) = høyden til kontrollpunktet på kjøretøyet over sporplanet (mm)

• \(h_c = 650\)–\(1000\) mm (rullesenterets høyde over sporplanet)

• \(R\) = kurveradius (mm)

• \(a\) = avstand mellom boggisentre (mm)

• \(n_a\) = lengdeavstand fra nærmeste boggisenter til kontrollert tverrsnitt, mot kjøretøyets ende (mm)

• \(p\) = akselavstand i boggien (mm)

Den samme geometrien i Figur 14.5 brukes nedenfor: \(n_i\) brukes for tverrsnitt mellom boggisentrene, mens \(n_a\) brukes for tverrsnitt utenfor et boggisenter.

14.5.4 Horisontalt plassbehov på rett spor

På rett spor er det ikke noe kurveutslag, men kjøretøyet beveger seg fortsatt i sideretningen på grunn av bevegelser i fjæringen og manglende overhøyde (som følge av feil i sporgeometrien). Formelen tilsvarer kurvetilfellet, men det statiske kurveutslaget settes lik null:

\[ \begin{aligned} D^{pl}_{i,\text{tangent}} &= A_\sigma \sigma + A_q q + A_w w \notag\\[-0.2em] &\quad + s \cdot \frac{I_\text{sup}}{1500} \cdot (h - h_c)_{>0} \\ D^{lp}_{a,\text{tangent}} &= \frac{a + 2n_a}{a}\!\left(A_\sigma\sigma + A_q q + A_w w\right) \notag\\[-0.2em] &\quad + s \cdot \frac{I_\text{sup}}{1500} \cdot (h - h_c)_{>0} \end{aligned} \]

(14.8) (14.9)

14.5.5 Vertikalt plassbehov

Det vertikale plassbehovet skyldes:

• Kurveutslag i vertikalkurver (høybrekk eller lavbrekk).

• Fjærnedbøyning i primær- og sekundærfjæringen.

• Forskjeller i hjuldiameter som følge av slitasje.

• Eksentrisk last som får vognkassen til å vippe eller synke.

Kurveutslaget i vertikalkurver blir tydeligst når de to kontrollene av nedre klaring skilles før formlene. I en konkav vertikalkurve (lavbrekk) kan det nedre kontrollpunktet ligge nær kjøretøyets ende, utenfor nærmeste boggisenter. I en konveks vertikalkurve (høybrekk) ligger det nedre kontrollpunktet vanligvis mellom boggisentrene, der vognkassen spenner over toppen. Figur 14.9 sammenligner de to tilfellene. Den røde pilen er tegnet fra lokalt spornivå til kjøretøyets nedre profil i kontrollert tverrsnitt. I formlene nedenfor betegnes de to tilleggene som \(e_a\) og \(e_i\).

Figur 14.9 Tillegg for nedre klaring i vertikalkurver: kontroll ved enden i lavbrekk og ved midten i høybrekk. De røde pilene viser kontrollert avstand fra lokalt spornivå til kjøretøyets nedre profil.(a) Konkavt lavbrekk: endetverrsnitt; og (b) Konvekst høybrekk: midttverrsnitt.

For tilfellet med kontroll ved enden i lavbrekk i Figur 14.9(a) er nødvendig nedre tillegg:

\[ \begin{split} e_a &= \underbrace{\Delta r_w + \Delta h_1 + \Delta h_2 + f}_{(1)} \\ &+ \underbrace{s\!\cdot\!\frac{I_\text{max}}{1500}\!\cdot\!(b - b_2)_{>0}}_{(2)} \\ &+ \underbrace{\frac{1}{2R_v}\!\left(a n_a + n_a^2 - \frac{p^2}{4}\right)}_{(3)} \end{split} \]

(14.10)

Ledd (1), (2) og (3) er henholdsvis relativ vertikal forskyvning, tillegg for rulling og kurveutslag i vertikalkurven.

der:

• \(e_a\) = nødvendig vertikalt tillegg for kjøretøyets nedre del i et tverrsnitt utenfor et boggisenter

• \(\Delta r_w\) = tillegg for forskjell i hjuldiameter som følge av hjulslitasje

• \(\Delta h_1\) = nedbøyning i primærfjæringen

• \(\Delta h_2\) = nedbøyning i sekundærfjæringen

• \(f\) = fjærnedbøyning som følge av ugunstig last

• \(s = 0{,}150\)–\(0{,}225\) (rullekoeffisient)

• \(I_\text{max} = 80\)–\(245\) mm (største manglende overhøyde, avhengig av banens kurvatur og det rullende materiellet)

• \(b\) = avstand fra siden av vognkassen til kjøretøyets midtlinje

• \(b_2\) = avstand fra sekundærfjæringen til kjøretøyets midtlinje

• \(R_v\) = vertikalkurveradius

• \(a\) = avstand mellom boggisentre

• \(n_a\) = lengdeavstand fra nærmeste boggisenter til kontrollert tverrsnitt, mot kjøretøyets ende

• \(p\) = akselavstand i boggien

For tilfellet med kontroll ved midten i høybrekk i Figur 14.9(b) brukes de samme tilleggene for vertikal bevegelse, men leddet for kurveutslag i vertikalkurven bygger på avstanden fra boggisenteret mot kjøretøyets midtpunkt:

\[ \begin{split} e_i &= \underbrace{\Delta r_w + \Delta h_1 + \Delta h_2 + f}_{(1)} \\ &+ \underbrace{s\!\cdot\!\frac{I_\text{max}}{1500}\!\cdot\!(b - b_2)_{>0}}_{(2)} \\ &+ \underbrace{\frac{1}{2R_v}\!\left(a n_i - n_i^2 + \frac{p^2}{4}\right)}_{(3)} \end{split} \]

(14.11)

der \(e_i\) er det nødvendige vertikale tillegget ved et nedre punkt mellom boggisentrene, og \(n_i\) er lengdeavstanden fra nærmeste boggisenter til kontrollert tverrsnitt. Ved kjøretøyets midtpunkt er \(n_i = a/2\).

14.5.6 Regneeksempel: plassbehov i kurve

Eksempel: En B7-personvogn kontrolleres i en horisontalkurve med \(R = 500\) m. Det øvre hjørnet som kontrolleres, ligger \(h = 3500\) mm over sporplanet, rullesenteret ligger \(h_c = 1000\) mm over sporplanet, og vognkassens halvbredde i kontrollhøyden er \(b = 1530\) mm. Bruk:

\[ \begin{aligned} a &= 18\,200\,\text{mm}, & n_a &= 3950\,\text{mm},\\ n_i &= \frac{a}{2} = 9100\,\text{mm}, & p &= 2500\,\text{mm}. \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \sigma &= 27{,}5\,\text{mm}, & q &= 5\,\text{mm},\\ w &= 60\,\text{mm}, & s &= 0{,}20. \end{aligned} \]

For å holde uttrykkene kompakte er alle lengdeverdiene i de numeriske innsettingene nedenfor oppgitt i millimeter. Kurveradiusen settes derfor inn som \(R=500\,\mathrm{m}=500\,000\,\mathrm{mm}\).

På utsiden av kurven, utenfor boggisenteret, kjøretøy i bevegelse:

\[ \frac{a+2n_a}{a} = \frac{18\,200\,\mathrm{mm}+2(3950\,\mathrm{mm})} {18\,200\,\mathrm{mm}} =1{,}434 \]

\[ \begin{aligned} D_{\mathrm{rel},a} &= \frac{18\,200+2(3950)}{18\,200}(27{,}5+5+60) =132{,}7\,\text{mm} \\ D_{\mathrm{roll},a} &= 0{,}20\cdot\frac{160+60}{1500}(3500-1000) =73{,}3\,\text{mm} \\ K_y &= \frac{18\,200\cdot3950+3950^2-2500^2/4}{2\cdot500\,000} =85{,}9\,\text{mm} \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} D^{lp}_{a} &=(132{,}7+73{,}3+85{,}9)\,\mathrm{mm}\\ &=291{,}9\,\text{mm}\approx292\,\text{mm}. \end{aligned} \]

Nødvendig horisontal avstand fra spormidtlinjen til dette punktet i kjøretøyprofilet er dermed:

\[ b + D^{lp}_{a} = 1530 + 292 = 1822\,\text{mm} \]

På innsiden av kurven, halvveis mellom boggisentrene, kjøretøyet står i ro:

\[ \begin{aligned} D_{\mathrm{rel},i} &= 27{,}5+5+60=92{,}5\,\text{mm} \\ D_{\mathrm{roll},i} &= 0{,}20\cdot\frac{150+40}{1500}(3500-1000) =63{,}3\,\text{mm} \\ K_i &= \frac{18\,200\cdot9100-9100^2+2500^2/4}{2\cdot500\,000} =84{,}4\,\text{mm} \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} D^{pl}_{i} &=(92{,}5+63{,}3+84{,}4)\,\mathrm{mm}\\ &=240{,}2\,\text{mm}\approx240\,\text{mm}. \end{aligned} \]

Tilsvarende horisontale avstand fra spormidtlinjen er:

\[ b + D^{pl}_{i} = 1530 + 240 = 1770\,\text{mm} \]

Regneeksemplet viser hvorfor en strekningskontroll må angi hvor på kjøretøyet beregningen utføres. Endetverrsnittet på utsiden bestemmes av forsterkede relative forskyvninger, rulling som følge av manglende overhøyde og ytre kurveutslag. Midttverrsnittet på innsiden bestemmes av indre kurveutslag og det aktuelle overhøydetilfellet.

14.6 Plattformavstander og universell utforming

Avstanden mellom plattform og kjøretøy er en særskilt profilteknisk utfordring, fordi den nødvendige åpningen både skal ivareta sikkerhetsavstand og begrense avstanden passasjerene må krysse. Den buede plattformen i Figur 14.10 viser hvorfor dørenes plassering på kjøretøyet er like viktig som kurveradien.

Figur 14.10 Avstand ved buet plattform, vist både i grensesnittet mellom kjøretøy og plattform og i den bakenforliggende spor- og plattformgeometrien.(a) Avstand mellom kjøretøy og plattformkant på kurvens ytterside; og (b) Kurvatur i plattformkant og sporlinje i Kyoto.

Plattformgeometrien gir en av de mest driftskritiske utfordringene for minste tverrsnitt: Passasjerene må krysse åpningen mellom plattformkanten og kjøretøydøren. Åpningen må være liten nok til å gi sikker og tilgjengelig innstigning, men samtidig stor nok til å tillate kjøretøyets dynamiske bevegelser.

For et kjøretøy i kurve forskyves midten av vognkassen innover (indre kurveutslag), mens endene forskyves utover (ytre kurveutslag) i forhold til spormidtlinjen. Dersom plattformen ligger på kurvens ytterside og døren er nær midten av vognkassen, kan det indre kurveutslaget øke avstanden til plattformkanten. Ligger døren nær kjøretøyets ende, kan det ytre kurveutslaget i stedet føre døråpningen nærmere en plattform på yttersiden og redusere avstanden. For en plattform på innersiden blir virkningen av utslaget ved midten og enden motsatt. Plattformkontrollen må derfor bygge på dørenes faktiske plassering og kjøretøyets stoppunkt, ikke på ett generelt kurvetillegg.

Krav til universell utforming (TSI-PRM, personer med nedsatt bevegelighet):

• Horisontal avstand mellom plattformkant og stigtrinn: høyst 75 mm.

• Vertikal avstand mellom plattformkant og stigtrinn: høyst 50 mm.

For det norske FLIRT-motorvognsettet (Bm 74/75) kreves en minste kurveradius på \(R = 700\) m for å oppnå universell utforming når plattformen ligger på kurvens ytterside og det uttrekkbare stigtrinnet er felt ut. I krappere kurver overskrider innstigningsavstanden grensen for universell utforming.

14.7 Kontrollmetoder for minste tverrsnitt

Kontroll av minste tverrsnitt kombinerer faste fysiske kontroller med skanning og simulering av hele strekninger. Permanente kontrollrammer brukes på to noe ulike måter. Ved en kjent profilbegrensning, for eksempel en tunnelportal, bekrefter rammen at det lokale frittrommet i infrastrukturen fortsatt er opprettholdt. På lastesteder gir en lasteprofilramme en enkel fysisk kontroll før avgang av om kjøretøy og last holder seg innenfor lasteprofilet. Figur 14.11 og 14.12 viser de to situasjonene hver for seg.

Figur 14.11 Permanent kontrollramme ved en konstruksjon med begrenset frittrom.

det tillatte profilet

Figur 14.12 Lasteprofilkontroll på gods- og tømmerlastingsområder.(a) Lasteprofilrammer på et godsområde; (b) Tømmer stablet innenfor; og (c) Kontrollramme for tømmerlasting.

Fire metoder brukes til å kontrollere og opprettholde minste tverrsnitt:

Permanente kontrollrammer

Fysiske profilrammer som er montert på faste steder (ved tunnelportaler, under bruer og på lasteområder og tømmerterminaler), for å kontrollere at kjøretøy og last holder seg innenfor tillatt profil. Metoden er enkel og pålitelig, men kontrollen gjelder bare på stedet der rammen står.

Laserskanning

En roterende laser på et skinne-/veikjøretøy eller en målevogn skanner sporets omgivelser med opptil 40 000 punkter per sekund, med en målenøyaktighet på \(\pm 4\) mm og en rekkevidde på opptil 70 m. Systemet dekker \(360^\circ\) og kan brukes både dag og natt.

Sektorprofilskanner (SPS) / måleportal

En fast installasjon som tog passerer i ordinær trafikk. Den muliggjør kontinuerlig lasteprofilkontroll uten en særskilt målekjøring. Dette er nyttig for last som kan stikke ut etter lasting eller under transport, for eksempel tømmer.

Simuleringsprogramvare (f.eks. ClearLoad)

Beregner det kinematiske profilet [68] for nye kjøretøytyper på bestemte strekninger, og brukes til:

• godkjenning av nytt rullende materiell

• planlegging av utvidelser av minste tverrsnitt

• godkjenning av spesialtransporter

• kontroll av tverrsnitt E (strømavtaker) [51]

Laserskanning utvider det samme frittromsprinsippet fra ett fast sted til hele strekningen. Figur 14.13 viser et profilkontrollkjøretøy som brukes til skanning av frittrommet.

Figur 14.13 Profilkontrollkjøretøy med lasersystem for frittromsmåling.

En måleportal er det fast installerte motstykket til lasteprofilkontroll i drift. I stedet for å sende ut et eget målekjøretøy passerer toget mellom skannere som sammenligner de faktiske omrissene av kjøretøy og last med tillatt profil. Figur 14.14 viser prinsippet for en tømmerlast, der én utstikkende stokk kan avgjøre om vognen holder seg innenfor tillatt lasteprofil.

Figur 14.14 Måleportal med sektorprofilskanner (SPS) for lasteprofilkontroll av en tømmervogn.

14.8 Begrensninger og profilutvidelser

Mange steder på det norske jernbanenettet har kjente begrensninger i minste tverrsnitt. Dette gjelder særlig eldre tunneler og fjellskjæringer, der tverrsnittet ble sprengt ut til det minste målet som datidens profilstandard krevde. Begrensningene hindrer bruk av moderne typer rullende materiell (f.eks. bredere godsvogner, toetasjes personvogner og semitrailervogner) på de berørte strekningene.

Aktuelle tiltak for profilutvidelse omfatter:

• omprofilering av tunnelen (sprengning eller sliping av berg)

• senking av formasjonsplanet

• utskifting av konvensjonelt kontaktledningsanlegg med stiv kontaktledning (strømskinne) i tunnel, som reduserer profilkravet for strømavtakeren og dermed nødvendig tunnelhøyde

• omlegging av traseen (ny linjeføring på den berørte strekningen)

Nye beskyttelseskonstruksjoner (snøoverbygg og rasoverbygg) bygges fra starten av etter gjeldende standard for minste tverrsnitt.

14.9 Oppsummering av kapitlet

Minste tverrsnitt. Minste tverrsnitt angir grensen som fast infrastruktur ikke skal trenge inn i. Det må ta hensyn både til kjøretøyets statiske omriss og til fjæringsbevegelser, sportoleranser, hjulsatsspill, overhøyde, kurveutslag, byggeavvik og vedlikeholdstillegg. Profildimensjonering er derfor en vurdering av nødvendig frittrom mellom kjøretøyets bevegelser og infrastrukturens plassering.

Profiltyper. Det statiske profilet beskriver kjøretøyet i ro, mens kinematiske og dynamiske profiler omfatter bevegelser som skyldes fjæring, kurvatur, hastighet og sporgeometri. En konstruksjon som gir frittrom for et statisk kjøretøy, kan likevel være utrygg for et tog i bevegelse. Valg av profil avhenger derfor av om kontrollen gjelder rullende materiell, strekningskompatibilitet, ny infrastruktur eller et eksisterende sted med begrenset frittrom.

Kurvevirkninger. På spor i kurve følger kjøretøyets midtparti og ender ikke samme bane som boggisentrene. Indre og ytre kurveutslag øker det nødvendige horisontale plassbehovet på henholdsvis innsiden og utsiden av kurven. Virkningen avhenger av kjøretøyets lengde, boggiavstand og kurveradius. Overgangskurver og vertikalkurver gir ytterligere variasjoner. Profilkontrollen må derfor bygge på den lokale sporgeometrien, ikke på ett konstant frittromstillegg.

Plattformer og sporavstand. Passasjerplattformer må ligge nær nok til å gi sikker innstigning, men langt nok unna bevegelsesprofilet til passerende tog. Sporavstanden må gjøre det mulig for to tog å passere med tilstrekkelig frittrom, inkludert dynamiske virkninger og vedlikeholdstoleranser. Kravene blir strengere i kurver, ved høye hastigheter og der eksisterende infrastruktur begrenser den tilgjengelige plassen.

Profilkontroll. Nye baner kan oppfylle dagens profilkrav fra første stund, mens eksisterende baner ofte har eldre tunneler, bruer, plattformer eller fjellskjæringer med begrenset frittrom. Laserskanning, profilkontrollkjøretøy og strekningsklassifisering bidrar til å avklare hvor rullende materiell er kompatibelt, og hvor det kreves endringer i infrastrukturen eller driftsmessige restriksjoner.

Oppgaver

Oppgave 1: Profilbegreper

Forklar de grunnleggende profilbegrepene med egne ord før du utfører beregninger.

(a) Forklar forskjellen mellom statisk lasteprofil, kinematisk profil og dynamisk profil.

(b) Forklar forskjellen mellom et kjøretøy- eller lasteprofil og minste tverrsnitt.

(c) Forklar hvorfor en strekningskontroll må angi hvilket punkt på kjøretøyet, hvilken side av kurven, hvilken driftstilstand og hvilken profiltype som kontrolleres.

Oppgave 2: Horisontalt plassbehov for B7-personvogn

Mellom 1980 og 1990 anskaffet NSB B7-personvognene. Etter modernisering brukes de nå hovedsakelig på Bergensbanen og Sørlandsbanen. Bruk følgende forenklede kjøretøydata:

Bruk millimeter for alle lengder som settes inn i formlene nedenfor; \(s\) er dimensjonsløs.

\[ \begin{aligned} L_\text{body} &= 26\,100, & a &= 18\,200, & p &= 2500,\\ n_a &= 3950, & q &= 5, & w &= 60,\\ s &= 0{,}20, & h_c &= 1000, & R &= 350\,000. \end{aligned} \]

Bruk den ensidige sideklaringen mellom hjulsats og skinne \(\sigma=27{,}5\) mm og de forenklede forskyvningskoeffisientene \(A_\sigma=A_q=A_w=1\). Alle lengdemål frem til vognkassens ende regnes inkludert buffere. Vognkassens side er svakt hvelvet, men i denne oppgaven skal samme halvbredde kontrolleres ved to høyder:

\[ \begin{aligned} b &= 1530, & h_1 &= 500,\\ b &= 1530, & h_2 &= 3500. \end{aligned} \]

Ved \(h = 3500\) mm er den tilgjengelige halvbredden i det dynamiske profilet NO1 \(B_1 = 1700\) mm. For minste tverrsnitt A-85 ved samme høyde brukes halvbreddene for kurvet spor: \(B_2 = 2175\) mm for kontroll ved vognenden på kurvens ytterside og \(B_2 = 2201\) mm for kontroll av vognens midtparti på kurvens innerside. Disse A-85-verdiene er bestemt ved å interpolere A-85-halvbredden på rett spor ved \(h=3500\) mm og legge til den aktuelle utvidelsen for kurveutslag.

(a) Bestem nødvendig plassbehov ved det øvre hjørnet i enden av vognkassen på utsiden av en kurve med radius \(R = 350\) m når vognen er i bevegelse. Bruk \(I_\text{max}=160\) mm og \(I_\text{sup}=60\) mm. Kontroller resultatet mot NO1 og A-85.

(b) Bestem nødvendig plassbehov ved det øvre hjørnet midt mellom boggiene på innsiden av samme kurve når vognen står i ro. Bruk \(D_\text{max}=150\) mm, \(D_\text{sup}=40\) mm og \(n_i=a/2\). Kontroller resultatet mot NO1 og A-85.

(c) En plattform ligger på kurvens innerside. Tilgjengelig avstand fra spormidtlinjen til plattformkanten er 1796 mm. Alle tog stopper ved plattformen, slik at overhøydeleddet kan settes lik null. Er denne avstanden tilstrekkelig for det nedre hjørnet midt mellom boggiene?

(d) Dørkanten som skal kontrolleres, ligger i høyden til det nedre hjørnet, \(h_1=500\) mm, og 500 mm innenfor enden av vognkassen. Dermed er \(n_{a,\text{door}}=3950-500=3450\) mm. Se bort fra leddene for relativ forskyvning og overhøyde i denne dørkontrollen. Beregn avstanden fra døren til plattformkanten, og angi om døren beveger seg mot eller bort fra en plattform på kurvens innerside.

Oppgave 3: Vertikalt plassbehov for brønnvogn og referansepunkt

Godsoperatører bruker brønnvogner til å transportere semitrailere på et lavt gulv mellom boggiene. Vognens laveste punkt ligger 270 mm over skinneoverkant på rett spor. Kontroller frittrommet ved vognens midtpunkt i en konveks vertikalkurve med \(R_v = 1500\) m.

Bruk millimeter for alle lengder som settes inn i formlene nedenfor; \(s\) er dimensjonsløs.

Figur 14.15 Lavgulvet brønnvogn med semitrailer.

Bruk:

\[ \begin{aligned} a &= 13\,800, & p &= 1800,\\ n_i &= a/2 = 6900, & \Delta r_w &= 20,\\ \Delta h_1+\Delta h_2 &= 70, & f &= 20,\\ s &= 0{,}20, & I_\text{max} &= 100,\\ b &= 1300, & b_2 &= 1050. \end{aligned} \]

(a) Beregn nødvendig vertikalt tillegg \(e_i\) og gjenværende klaring til skinneoverkant ved brønnvognens midtpunkt.

(b) Angi årsaker til dynamiske bevegelser i rullende materiell, og forklar kort hvordan de påvirker kontrollen av minste tverrsnitt.

(c) Forklar hva et referansepunkt er. Hvordan beregnes sporavstanden i dette punktet?