11

Helsveist spor

Kort videoforklaring Se video

11.1 Innledning

Utviklingen av helsveist spor (CWR), med kontinuerlig sammensveiste skinner, representerer et av de viktigste fremskrittene i jernbaneteknikken [68, 164]. I eldre, konvensjonelle spor ble skinnene vanligvis lagt som korte, sammenlaskede lengder, typisk 10–40 m, forbundet med lasker og bolter. Fra åpningen av Stockton–Darlington-banen i 1825 og frem til andre verdenskrig var skjøtespor den vanlige løsningen på hovedlinjene.

Ulempene ved skjøtespor er betydelige:

• Slagbelastninger på sporet ved hver skjøt, som gir raskere slitasje og utmatting av både spor og rullende materiell

• Behov for regelmessig justering av skjøteåpningene (for å ta opp årstidsavhengige endringer i skinnelengden)

• Støy og vibrasjoner når tog passerer skjøtene

• Redusert passasjerkomfort

• Slitasje på sporkomponenter, rullende materiell og konstruksjoner

• Behov for smøring og inspeksjon av laskene

Fra 1945 begynte helsveist spor å erstatte skjøtespor. I dag er dette standarden for alle hovedlinjer i Europa og i de fleste andre deler av verden [130, 12].

11.2 Definisjon av helsveist spor

Helsveist spor defineres som spor der:

• skinnelengden er så stor at midtpartiet ikke kan avlaste temperaturspenninger ved langsgående bevegelse

• den frie utvidelsen og sammentrekningen som ville ha oppstått i en ufastholdt skinne, i stor grad hindres av skinnestigen, befestigelsene og ballasten

Etter norske regler skal spor med skinner som er lengre enn 50 m, behandles og vedlikeholdes som helsveist spor [12].

11.2.1 Pustepartiet

I helsveist spor skjer utvidelse og sammentrekning som følge av temperaturendringer bare i pustepartiene, de bevegelige endepartiene ved hver ende av det helsveiste avsnittet. I det sentrale, låste partiet bygges det opp store aksialkrefter fordi langsgående deformasjon er hindret. Likevektsskissen i Figur 11.1 viser hvordan ballastens lengdeforskyvningsmotstand mobiliseres over ankerlengden ved skinneenden.

Figur 11.1 Likevekt i pustepartiet til et helsveist spor.

Lengden på pustepartiet avhenger av sporkonstruksjonen (skinner, sviller, befestigelser og ballast) og sporets tilstand. I norsk prosjekteringsveiledning er typiske ankerlengder 50–100 m. Den teoretiske minste skinnelengden for et helsveist avsnitt er derfor \(2 \times 50 = 100\) m [12].

Lengden på pustepartiet \(L\) er:

\[ L = \frac{P_\mathrm{rail} - R_j}{r_\ell} \]

(11.1)

der \(P_\mathrm{rail}\) er aksialkraften i én skinne som skal overføres mellom det låste avsnittet og den frie enden (kN), \(R_j\) er restmotstanden ved skinneenden eller skjøten (kN), og \(r_\ell\) er ballastens lengdeforskyvningsmotstand per lengdeenhet for én skinne (typisk om lag 10 kN/m for godt komprimert ballast). Den mobiliserte motstanden over pustepartiet er da \(r_\ell L\), slik at Ligning 11.1 er et likevektsestimat og ikke en definisjon av selve temperaturkraften. For et godt stabilisert spor er \(L = 80\)–100 m.

Regneeksempel.

Hvis én skinne må overføre \(P_\mathrm{rail}=500\) kN til det låste avsnittet, og ballastens lengdeforskyvningsmotstand er \(r_\ell=10\) kN/m per skinne, blir ankerlengden

\[ L = \frac{500\,\mathrm{kN}}{10\,\mathrm{kN/m}} = 50\,\mathrm{m}, \]

når restmotstanden i skjøten neglisjeres. Beregningen gjelder én skinne, og det er derfor motstanden per skinne som skal brukes.

11.2.2 Skinnestigen

I helsveist spor kommer den langsgående fastholdingen fra skinnestigen. Dette er den samlede konstruksjonsrammen der skinner og sviller virker sammen. Tre nivåer av lengdeforskyvningsmotstand virker på skinnen: befestigelsens klemkraft, friksjon ved skinnefestet og motstand mellom sville og ballast. Figur 11.2 skiller disse tre fastholdingsmekanismene som \(P_1\) fra befestigelsen, \(P_2\) fra friksjonen i skinnefestet og \(P_3\) fra grenseflaten mellom sville og ballast.

Figur 11.2 Tre nivåer av lengdeforskyvningsmotstand i helsveist spor.

11.3 Fordeler ved helsveist spor

Helsveist spor gir betydelige driftsmessige og økonomiske fordeler sammenlignet med skjøtespor:

• Lavere kostnader til sporvedlikehold (ikke vedlikehold av skjøter)

• Færre skinnefeil og skinnebrudd (ingen utmattingssprekker fra skjøter)

• Lengre levetid for skinnene (ingen laskeskjøter)

• Redusert slitasje på overbygning, underbygning og rullende materiell

• Bedre kjørekomfort

• Lavere utslipp av støy og vibrasjoner

• Lavere energikostnader til framdrift

• Enklere mekanisering av sporbygging og vedlikehold

Det samlede resultatet er en redusert levetidskostnad (LCC) sammenlignet med skjøtespor. Når skjøtene fjernes, oppstår imidlertid en ny, kritisk risiko: solslyng om sommeren og skinnebrudd om vinteren [68, 164].

11.4 Langsgående (aksiale) krefter i helsveist spor

I helsveist spor omdannes temperaturendringer til aksialkraft fordi skinnen ikke kan utvide eller trekke seg fritt sammen. Den følgende utledningen etablerer den grunnleggende kraftsammenhengen som brukes videre i kapitlet.

11.4.1 Temperaturkrefter

Når en skinne som er fastholdt mot utvidelse, utsettes for en temperaturøkning \(\Delta t\), bygges det opp en trykkraft. Når temperaturen faller, oppstår strekkrefter. Utledningen kombinerer Hookes lov med ligningen for termisk utvidelse. Betrakt en skinne med tverrsnittsareal \(A\), elastisitetsmodul \(E\) og lineær varmeutvidelseskoeffisient \(\alpha\). Hvis skinnen er fullstendig fastholdt (hindret i å utvide eller trekke seg sammen) og temperaturen endres med \(\Delta t\), ville følgende tøyning ha oppstått i en fri skinne:

\[ \varepsilon_\mathrm{free} = \alpha \,\Delta t \]

(11.2)

Fordi skinnen er fastholdt, omdannes hele denne tøyningen til mekanisk spenning etter Hookes lov \(\sigma = E\,\varepsilon\). Den induserte temperaturspenningen blir dermed:

\[ \sigma = E\,\varepsilon_\mathrm{free} = \alpha E \,\Delta t \]

(11.3)

Multiplikasjon med tverrsnittsarealet gir aksialkraften i én skinne:

\[ P_\mathrm{rail} = \sigma A = \alpha E \,\Delta t\, A \]

(11.4)

Ved å sette inn materialegenskapene for skinnestål (\(\alpha = 1{,}15\times10^{-5}\,\mathrm{K}^{-1}\), \(E = 2{,}1\times10^5\,\mathrm{N\,mm^{-2}}\)) fås:

\[ \begin{aligned} P_\mathrm{rail} &= 1{,}15\times10^{-5} \times 2{,}1\times10^5 \cdot \Delta t \cdot A\\ &= 2{,}415\,\Delta t \cdot A \approx 2{,}4\,\Delta t \cdot A \quad [\mathrm{N}] \end{aligned} \]

Resultatene ovenfor bygger på temperaturspenningen i Ligning 11.3 og aksialkraften i Ligning 11.4. Her er \(\alpha = 1{,}15 \times 10^{-5}\,\mathrm{K}^{-1}\) varmeutvidelseskoeffisienten for stål, \(E = 2{,}1 \times 10^5\,\mathrm{N\,mm^{-2}}\) elastisitetsmodulen, og \(A\) skinnens tverrsnittsareal i \(\mathrm{mm}^2\). I den praktiske formen \(P_\mathrm{rail}\approx2{,}4\,\Delta t\,A\) brukes \(\Delta t\) i kelvin og \(A\) i \(\mathrm{mm}^2\), slik at \(P_\mathrm{rail}\) fås i newton.

Hovedpoenget er at kraften i en fastholdt skinne bare avhenger av temperaturendringen og tverrsnittsarealet, ikke av skinnelengden. Den samlede kraften i de to skinnene er \(P_\mathrm{tot}=2P_\mathrm{rail}\), slik at større skinneprofiler utvikler større temperaturkraft ved samme temperaturendring.

Regneeksempel.

En 60E1-skinne har \(A = 7686\,\mathrm{mm}^2\). Hvis skinnetemperaturen er \(25\,^\circ\mathrm{C}\) over den spenningsfrie temperaturen (\(\Delta t=25\,\mathrm{K}\)), blir trykkraften i én skinne

\[ \begin{aligned} P_\mathrm{rail} &\approx 2{,}4\,\Delta t\,A\\ &= \left(2{,}4\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{mm}^2\,\mathrm{K}}\right) (25\,\mathrm{K})(7686\,\mathrm{mm}^2)\\ &= 461\,160\,\mathrm{N} \approx 461\,\mathrm{kN}. \end{aligned} \]

Den samlede trykkraften i begge skinner er dermed \(P_\mathrm{tot}=2P_\mathrm{rail}=922\,\mathrm{kN}\). Hvis temperaturen i stedet var \(25\,^\circ\mathrm{C}\) under den spenningsfrie temperaturen, ville kraften hatt samme størrelse, men vært en strekkraft.

Profil	\(A\) [\(\mathrm{mm}^2\)]	\(P_\mathrm{tot}\) [\(\Delta t{=}1\,\mathrm{K}\)]	\(P_\mathrm{tot}\) [\(\Delta t{=}25\,\mathrm{K}\)]
49E1	6297	30,2 kN (3,0 tf)	755 kN (76 tf)
54E3	6948	33,4 kN (3,3 tf)	834 kN (83 tf)
60E1	7686	36,9 kN (3,7 tf)	922 kN (92 tf)

Tabell 11.1 Samlet aksialkraft \(P_\mathrm{tot}=2P_\mathrm{rail}\) i begge skinner med det eldre profilegenskapssettet som brukes i dette kapitlet.

Omtrentlige verdier i tonnkraft er beregnet med \(1\,\mathrm{tf}=9{,}80665\,\mathrm{kN}\approx10\,\mathrm{kN}\).

Skinneprofilkonvensjon.

Tverrsnittsarealene i dette kapitlet følger det eldre egenskapssettet for S49/S54/UIC54/UIC60 som ligger til grunn for kildeberegningene. Bane NOR kobler disse eldre betegnelsene til henholdsvis 49E1, 54E3, 54E1 og 60E1 [118]. Dagens produsenttabeller etter EN 13674-1 angir noe avvikende nominelle arealer for enkelte profiler [136]. De eldre verdiene beholdes slik at regneeksempler, oppgaver og løsningsforslag bygger på ett internt konsistent datasett. Ved prosjektering skal dokumenterte egenskaper for den faktisk leverte skinnen benyttes.

11.5 Nøytraltemperatur

Nøytraltemperaturen er referansetilstanden for å vurdere om et helsveist spor er utsatt for trykk eller strekk. Små endringer i denne referansen kan påvirke risikoen for solslyng og skinnebrudd betydelig.

11.5.1 Definisjon

Nøytraltemperaturen \(T_n\) er den tilsiktede, spenningsfrie skinnetemperaturen som velges ved prosjektering og bygging. Ved denne temperaturen skal skinnen verken være utsatt for trykk eller strekk. I drift er det ofte nyttig å skille denne målverdien fra den faktiske spenningsfrie temperaturen \(T_{sf}\), som kan endres på grunn av skinnevandring, sidejustering, sveising eller vedlikeholdsarbeid.

\[ T_n = T_m + X \]

(11.5)

der \(T_m\) er gjennomsnittlig skinnetemperatur på stedet, og \(X\) er en forskyvning (typisk \(0\)–\(10\,^\circ\mathrm{C}\)) som balanserer det asymmetriske temperaturområdet. Nøytraltemperaturen oppnås under byggingen ved å:

• Legge skinnen ved nøyaktig nøytraltemperatur, eller

• Varme skinnen til nøytraltemperaturen før befestigelse, eller

• Forlenge (strekke) skinnen mekanisk slik at den får tilsvarende forlengelse før befestigelse

11.5.2 Bane NORs krav

De nordiske jernbaneforvaltningene bruker ulike målverdier og toleransebånd for nøytraltemperaturen. Verdiene definerer den spenningsfrie referansetilstanden som brukes videre: Et avvik fra det tilsiktede nøytraltemperaturområdet endrer balansen mellom strekk om vinteren og trykk om sommeren [6, 164].

Forvaltning	Målverdi [\(^\circ\)C]	Toleranse [\(^\circ\)C]
Trafikverket	\(+10\) til \(+20\)	\(-3/+7\)
Väylä	\(+17\)	\(\pm 5\)
Banedanmark	\(+22\)	\(\pm 7\) for \(V \leq 200\) km/h; \(\pm 3\) for \(200 < V \leq 250\) km/h
Bane NOR	\(+21\)	\(\pm 3\)

Tabell 11.2 Eksempler på målverdier for nøytraltemperatur hos nordiske jernbaneforvaltninger.

11.5.3 Følger av avvik fra nøytraltemperaturen

Hvis den faktiske spenningsfrie temperaturen \(T_{sf}\) avviker fra den prosjekterte \(T_n\):

• \(T_{sf} > T_n\): større strekkrefter om vinteren \(\Rightarrow\) risiko for skinnebrudd

• \(T_{sf} < T_n\): større trykkrefter om sommeren \(\Rightarrow\) risiko for solslyng

11.6 Kilder til tilleggskrefter i helsveist spor

Temperaturbelastning er ikke den eneste kilden til aksialkraft i helsveist spor. Vedlikeholdsarbeid, togkrefter, sporveksler og broer kan alle forskyve den spenningsfrie tilstanden.

11.6.1 Sideforskyvning av sporet

Når sporet i en kurve forskyves sideveis (for eksempel ved pakking og sidejustering av sporgeometrien), endres den spenningsfrie temperaturen fordi skinnens buelengde endres:

\[ \Delta T_{sf} \approx -\frac{\Delta R}{\alpha R} \]

(11.6)

der \(\Delta R\) er spormidtens radielle forskyvning innover, og \(\alpha\) er varmeutvidelseskoeffisienten for skinnestål. Uttrykket følger av at den krumningsbetingede endringen i skinnelengde settes lik en tilsvarende fri termisk tøyning.

Figur 11.3 tallfester virkningen av en sideforskyvning ved å knytte sammen sidebevegelse, kurveradius og tilsvarende endring i spenningsfri temperatur. En forskyvning innover (mot kurvesenteret) reduserer buelengden, noe som tilsvarer en reduksjon i \(T_{sf}\) og dermed større trykkrefter. En sideforskyvning på 10 cm innover i en kurve med \(R = 300\) m reduserer den spenningsfrie temperaturen med \(28\,^\circ\mathrm{C}\), en svært stor virkning. En forskyvning utover har motsatt fortegn: Den øker den spenningsfrie temperaturen og dermed risikoen for strekkbrudd om vinteren. Fortegnskonvensjonen er viktig fordi ordinær geometrikorreksjon utilsiktet kan endre spenningstilstanden selv om skinnen ikke kappes.

Figur 11.3 Bane NOR-graf som viser endringen i spenningsfri temperatur ved sideforskyvning av sporet [16].

11.6.2 Skinnevandring

Når tog bremser eller akselererer, overføres langsgående krefter på opptil 260 kN (omtrent 26 tf, målt i USA) til skinnene [16]. Den samlede virkningen av disse gjentatte kreftene forårsaker skinnevandring: en langsom nettoforskyvning av skinnen i forhold til svillene. Skinnevandring kan forskyve den spenningsfrie temperaturen med omtrent \(10\,^\circ\mathrm{C}\) og fører til skjeve sviller. Skinnestoppere monteres for å motvirke vandringen.

11.6.3 Sporveksler

Sporveksler skaper ekstra langsgående krefter fordi de virker som halvfaste punkter i skinnen. Aksialkreftene i stokkskinnene øker lokalt i tungedelen. Teknisk regelverk krever derfor særlig oppmerksomhet på sveiserekkefølge, nøytralisering og den langsgående plasseringen mellom tunge og stokkskinne når en sporveksel sveises inn i helsveist spor [10, 12].

11.6.4 Broer

Lange broer skaper tilleggskrefter i helsveist spor fordi brodekket utvider og trekker seg sammen uavhengig av skinnene [163, 68, 10]. Typiske grenselengder som krever en skinneekspansjonsinnretning eller en særskilt analyse av samvirket mellom spor og bro, er:

• Stålbro (uten ballast): dilatasjonslengde \(> 100\) m

• Stålbro med ballast: \(> 90\) m

• Betongbro: \(> 120\) m

På kortere broer (10–100 m for stålbroer) gjør skinnebefestigelser med fri lengdebevegelse (for eksempel Pandrol e2071 Railfree) det mulig for skinnen å gli fritt i forhold til brodekket og hindrer for stor kraftoppbygging. Den praktiske forskjellen vises i Figur 11.4: Railfree-befestigelser opprettholder en kontinuerlig skinne gjennom brodetaljen, mens en skinneekspansjonsinnretning gir en kontrollert bevegelsesåpning der større relative bevegelser må tas opp.

Figur 11.4 Brodetaljer for å håndtere langsgående bevegelse mellom skinne og bro.(a) Railfree-befestigelse på bro; og (b) Skinneekspansjonsinnretning på bro.

11.7 Sporets sideforskyvningsmotstand (LTR)

Sporets sideforskyvningsmotstand er den viktigste stabiliserende kraften mot sideveis bevegelse av et helsveist spor. Den avhenger av det samlede bidraget fra skinner, befestigelser, sviller, ballastprofil og ballastkonsolidering.

11.7.1 Definisjon

Sporets sideforskyvningsmotstand (LTR) er motstanden fra skinnestigen og ballasten mot en akkumulert sideforskyvning. Den er den viktigste parameteren for sikkerhet mot solslyng i helsveist spor og består av fire hovedbidrag:

• Bøyestivheten i skinnen (andre arealmoment om vertikalaksen, ikke det andre arealmomentet om horisontalaksen som brukes ved vertikal skinnebøyning)

• Befestigelsens vridningsmotstand: Klemkraft, dimensjonene på skinnefestet, friksjonen i mellomlegget samt slitte mellomlegg og isolatorer reduserer LTR betydelig

• Bidraget fra sville og ballast: Bunnfriksjon (40 %), endemotstand (35 %) og skuldermotstand (25 %)

• Ballastens kvalitet og profil: Skulderbredde, fylling mellom svillene, ballastens kornstørrelse og konsolideringsgrad

11.7.2 Vedlikeholdets virkning på LTR

Vedlikeholdsarbeid kan midlertidig redusere sville–ballast-bidraget til LTR, mens konsolidering og stabilisering gradvis gjenoppretter motstanden. Tabell 11.3 sammenstiller typiske påvirkningsintervaller fra Bane NORs veiledning om sidemotstand og faglitteratur om sideforskyvningsmotstand. Verdiene må betraktes som omtrentlige fordi de avhenger av sporklasse, ballasttilstand, svilletype og målemetode [18, 129].

Faktor	Virkning på LTR	Kommentar
Skinnens bøyestivhet \(I_y\)	\(-5\) til \(+4\) %	Vanligvis underordnet ballast og sviller
Befestigelsens vridningsmotstand	\(+10\) til \(+20\) %	Avhenger av klemmens tilstand og friksjonen ved skinnefestet
Svillemateriale: betong mot tre	\(+40\) til \(+80\) %	Dominerende faktor
Redusert svilleavstand	\(+5\) til \(+10\) %	Større sville–ballast-kontakt per meter
Pakking	\(-30\) til \(-50\) %	Midlertidig reduksjon
Ballastrensing	\(-50\) til \(-70\) %	Fjerning av finstoff
Sporjustering / forstyrrelse av ballast	\(-50\) til \(-60\) %	Særlig kritisk i varmt vær
Sporstabilisering (DTS)	\(+20\) til \(+40\) %	Gjenoppretting etter pakking
Sikkerhetsklemmer / spennklemmer	\(+30\) til \(+40\) %	Bidrag fra befestigelsen
Knust mot avrundet ballast	\(+30\) %	Låsevirkning mellom kornene
Redusert ballastskulder	\(-10\) til \(-55\) %	Geometriavhengig
Dynamisk avlastning (passerende aksel)	\(-30\) %	Forbigående avlastning

Tabell 11.3 Utvalgte forhold som påvirker sporets sideforskyvningsmotstand (LTR).

Etter pakking kan LTR falle til omtrent halvparten av verdien før pakkingen. Motstanden gjenopprettes gradvis når trafikkbelastningene konsoliderer ballasten. I innledende beregninger anses stabiliseringseffekten fra en dynamisk sporstabilisator (DTS) ofte som tilnærmet lik konsolideringen fra 100 000 bruttotonn (0,1 MBT) trafikk. Maskinens oppbygning er vist tidligere i kapittel 5, figur 5.13. Den faktiske gjenopprettingen avhenger av ballasttilstand, svilletype, løfte- og sidejusteringsmengde samt trafikkbelastning.

11.7.3 Dynamisk avlastning

En kritisk, men ofte undervurdert faktor er dynamisk avlastning: den vertikale avlastningen av sporet som oppstår foran og bak en aksel på grunn av bølgen av elastisk nedbøyning. Figur 11.5 knytter denne akselinduserte vertikalbevegelsen til den midlertidige reduksjonen i dynamisk sideforskyvningsmotstand.

Figur 11.5 Dynamisk avlastning og redusert sideforskyvningsmotstand.

I modellen med belastet sville er den dynamiske sideforskyvningsmotstanden summen av den statiske sideforskyvningsmotstanden og friksjonsbidraget fra den effektive vertikallasten [122]:

\[ F_D = F_S + \mu V \]

(11.7)

der \(F_D\) er den dynamiske sideforskyvningsmotstanden, \(F_S\) er den ikke-friksjonsavhengige delen av sideforskyvningsmotstanden, \(\mu\) er friksjonskoeffisienten mellom sville og ballast, og \(V\) er den effektive vertikallasten. Dynamisk avlastning reduserer \(V\) i Ligning 11.7 og dermed også den tilgjengelige sideforskyvningsmotstanden. En heving av sporet på bare 1 mm kan redusere LTR betydelig. Dette er én av grunnene til at det innføres hastighetsbegrensninger på nylig pakkede helsveiste spor.

11.7.4 Påkrevd sideforskyvningsmotstand: kriteriet \(q = P/R\)

Den minste nødvendige sideforskyvningsmotstanden per sporlengdeenhet \(q\) for å hindre solslyng i en kurve med radius \(R\) utledes fra likevekten i den krumme skinnen:

Laboratorieforsøk med standard- og friksjonssviller, sammen med ERRI/Bane NORs sammenstillinger av virkningen fra ulike svilletyper, viser at den tilgjengelige sideforskyvningsmotstanden avhenger sterkt av vertikallast og svilletype  [137, 18]. Dette er viktig før den forenklede likevektskontrollen \(q=P/R\) brukes, fordi motstanden i kontrollen ikke er en fast materialkonstant. Figur 11.6 viser representative målte trender.

Figur 11.6 Målt sideforskyvningsmotstand som funksjon av vertikallast for utvalgte svilletyper [137, 18].

\[ q_\mathrm{tot} = \frac{P_\mathrm{tot}}{R} \]

(11.8)

Her er \(P_\mathrm{tot}\) den samlede trykkraften i de to skinnene, og \(q_\mathrm{tot}\) er skinnestigens samlede sideforskyvningsmotstand per meter. Hvis motstanden per skinne brukes i stedet, skal \(P_\mathrm{rail}\) og \(q_\mathrm{rail}\) brukes på begge sider av den samme kontrollen. Det fysiske resultatet er det samme, men en sammenblanding av samlet kraft og motstand per skinne gir en feil med faktor to. Formelen viser at de krappeste kurvene krever størst LTR [68, 164]. Derfor kreves kraftigere ballastprofiler, tyngre sviller (BNF60-friksjonssviller) og mindre svilleavstand i kurver, og derfor tillates ikke helsveist spor under minste kurveradius uten særskilte tiltak.

Regneeksempel.

Anta en kurve med \(R=400\) m og en samlet trykkraft i begge skinner på \(P_\mathrm{tot}=720\) kN. Den nødvendige samlede sideforskyvningsmotstanden er

\[ q_\mathrm{tot,req}=\frac{P_\mathrm{tot}}{R} = \frac{720\,\mathrm{kN}}{400\,\mathrm{m}} = 1{,}8\,\mathrm{kN/m}. \]

Hvis samlet LTR før pakking er 10 kN/m og pakkingen reduserer den til 45 %, er den tilgjengelige samlede motstanden \(0{,}45\times10=4{,}5\) kN/m. Siden \(4{,}5>1{,}8\) kN/m, er den enkle likevektskontrollen oppfylt. Hastighetsbegrensninger kan likevel være nødvendige fordi dynamisk avlastning, retningsfeil og nylig forstyrret ballast ikke inngår i kontrollen.

11.8 Solslyng

Solslyng er den kritiske bruddformen om sommeren for helsveist spor under stor trykkraft. Følgende definisjon angir den praktiske grensen før årsaker og forebygging behandles.

11.8.1 Definisjon

Solslyng er ifølge Bane NOR en sideforskyvning av sporet på mer enn 25 mm når den måles med en korde på 10 m; årsaken er langsgående trykkrefter i skinnene [50]. Figur 11.7 viser måleprinsippet i felt for å påvise sidebuen over den 10 m lange korden.

Figur 11.7 Måling av sidebuen ved solslyng i felt.

Figur 11.8 viser et eksempel på solslyng ved Hønefoss, der sideforskyvningen av sporet er synlig gjennom sporvekselområdet.

Figur 11.8 Solslyng ved Hønefoss (sporveksel nr. 11), 2018.

Solslyng er særlig farlig fordi:

• Det medfører stor avsporingsrisiko

• Det er svært vanskelig å forutsi fordi kontinuerlig og direkte måling av skinnekraften i drift normalt ikke er tilgjengelig

• Et passerende tog kan utløse solslyngen

11.8.2 Forhold som øker risikoen for solslyng

Forhold som reduserer LTR eller øker trykkreftene:

• For liten ballastprofil (smale skuldre, utilstrekkelig fylling mellom svillene)

• Forurenset ballast (redusert indre friksjon)

• Sporvedlikehold (pakking, ballastrensing), kritisk i varmt vær

• Dynamisk avlastning fra passerende tog (reduserer LTR med opptil 40 %)

• Vibrasjoner fra tog som løsner ballasten (bølgeslitasje på skinnene)

• Feil i sporgeometrien (retningsfeil, setningsbetingede feil)

• Løse eller slitte befestigelser, sprukne betongsviller

• Sideforskyvning ved pakking ved lave temperaturer

• Skinnevandring som endrer den spenningsfrie temperaturen

• Utilstrekkelig nøytralisering av sporet

11.8.3 Kritisk skinnetemperatur: Meier–Chatkeo-metoden

Den kritiske økningen i skinnetemperatur \(\Delta t_\mathrm{cr}\) over den spenningsfrie temperaturen, der solslyng vil oppstå, beregnes med Meier–Chatkeo-metoden [133, 59]:

For rett spor:

\[ \Delta t_\mathrm{cr} = \sqrt{\frac{8{,}7 J w}{(\alpha F)^2 E f^*}} \]

(11.9)

For spor i kurve:

\[ \Delta t_\mathrm{cr} = \left(-\frac{8J}{\alpha F R f^*} + \sqrt{\left(\frac{8J}{\alpha F R f^*}\right)^2 + \frac{16Jw}{(\alpha F)^2 E f^*}}\right) k_1 k_2 \]

(11.10)

der \(F\) er skinnens tverrsnittsareal etter den valgte konvensjonen, \(J\) er det ekvivalente andre arealmomentet om vertikalaksen for samme skinne eller skinnestige, \(w\) er ballastens sideforskyvningsmotstand [\(\mathrm{N\,cm^{-1}}\)], \(f^*\) er den opprinnelige retningsfeilen (1,5–2,5 cm), \(k_1\) er en korreksjon for ballastkonsolidering (0,5–1,0), og \(k_2\) er en korreksjon for dynamisk avlastning. Formelen må brukes med et konsekvent enhetssystem med centimeter og newton. \(J\) gjelder spesielt den sideveis bøyestivheten; bruk av skinnens langt større andre arealmoment om horisontalaksen ville overvurdere den kritiske temperaturen. Figur 11.9 viser den tilsvarende Meier–Chatkeo-trenden: Større kurveradius og mindre opprinnelige retningsfeil gir en høyere kritisk økning i skinnetemperaturen.

Regneeksempel.

For et spor med 60E1-skinner i en kurve med radius 500 m, med \(q_\mathrm{rail}=6\) kN/m per skinne og \(f^*=2{,}0\) cm, brukes centimeter og newton i Ligning 11.10 [133, 59]. Konvensjonen for hele sporet gir

\[ \begin{aligned} F &= 153{,}7\,\mathrm{cm}^2,\\ J &= 1024{,}6\,\mathrm{cm}^4,\\ w &= 120\,\mathrm{N\,cm^{-1}},\\ R &= 50\,000\,\mathrm{cm}. \end{aligned} \]

Innsetting gir \(\Delta t_\mathrm{cr}\approx85\,^\circ\mathrm{C}\). Hvis skinnetemperaturen er \(20\,^\circ\mathrm{C}\) over den spenningsfrie temperaturen, viser den forenklede beregningen en margin fordi \(20\,^\circ\mathrm{C}<85\,^\circ\mathrm{C}\). Dette er likevel bare en innledende kontrollberegning.

Figur 11.9 Meier–Chatkeo-metoden for kritisk økning i skinnetemperatur [133, 59].

De kritiske temperaturene i Tabell 11.4 er beregnet som \(T_\mathrm{cr}=T_\mathrm{SFT}+\Delta t_\mathrm{cr}\) med \(T_\mathrm{SFT}=19\,^\circ\mathrm{C}\), ved bruk av Meier–Chatkeo-metoden og representative reduksjoner i motstand etter vedlikehold [133, 59, 6]. Verdiene viser hvorfor tilstanden etter vedlikehold er kritisk: Et nylig renset ballastlag i en krapp kurve kan få solslyng ved en skinnetemperatur helt ned mot \(38\,^\circ\mathrm{C}\). Fordi skinnetemperaturen i direkte sol kan bli betydelig høyere enn lufttemperaturen, er umiddelbare hastighetsbegrensninger og temperaturgrenser for arbeid i varmt vær etter vedlikehold avgjørende [6].

Svilletype	Sportilstand	\(R=250\,\mathrm{m}\) [\(^\circ\)C]	\(R=500\,\mathrm{m}\) [\(^\circ\)C]
Tresviller	Konsolidert spor	70	89
Tresviller	Etter pakking	[53]{style="color: red!70!black"}	68
Tresviller	Etter ballastrensing	[38]{style="color: red!70!black"}	[49]{style="color: red!70!black"}
Betongsviller	Konsolidert spor	97	120
Betongsviller	Etter pakking	72	91
Betongsviller	Etter ballastrensing	[49]{style="color: red!70!black"}	64

Tabell 11.4 Kritisk absolutt skinnetemperatur for solslyng under representative sporforhold [133, 59, 6].

11.9 Nøytralisering av sporet

Nøytralisering er prosessen med å gjenopprette den prosjekterte nøytraltemperaturen \(T_n\) i et avsnitt med helsveist spor i løpet av sporets levetid. Nøytralisering er nødvendig når:

• Den spenningsfrie temperaturen har avveket fra \(T_n\) (på grunn av skinnevandring, sideforskyvning eller sveisearbeid)

• Sporet må nøytraliseres innenfor toleransene etter vedlikehold

Nøytraliseringen gjennomføres slik:

1. Kapp skinnen på et egnet sted

2. Varm opp skinnen, eller strekk den mekanisk, til temperaturen eller den tilsvarende forlengelsen svarer til \(T_n\)

3. Befest skinnen til svillene i den nøytraliserte posisjonen

4. Utfør sluttsveisen

Regneeksempel.

Hvis en 100 m lang skinnelengde befestes ved \(14\,^\circ\mathrm{C}\), mens tilsiktet nøytraltemperatur er \(21\,^\circ\mathrm{C}\), er den nødvendige tilsvarende forlengelsen før befestigelse

\[ \begin{aligned} \Delta L &= \alpha L\Delta T\\ &= (1{,}15\times10^{-5}\,\mathrm{K}^{-1}) (100\,000\,\mathrm{mm})(7\,\mathrm{K})\\ &= 8{,}1\,\mathrm{mm}. \end{aligned} \]

Den samme forlengelsen kan oppnås ved å varme skinnen eller ved mekanisk strekking før befestigelse.

Figur 11.10 viser sluttsveisingen som brukes ved nøytralisering av helsveist spor, fra støpingen av den aluminiotermiske sveisen til den ferdige skinnesveisen.

Termittdigel og støpeform under utstøping av sluttsveisen.

Ferdig metallurgisk sveis etter avskjæring og sliping.

Figur 11.10 Aluminiotermisk feltsveising ved nøytralisering av helsveist spor.(a) Termittdigel og støpeform under utstøping av sluttsveisen; og (b) Ferdig metallurgisk sveis etter avskjæring og sliping.

Nøytralisering og tilhørende vedlikeholdsarbeid må planlegges ut fra nøytraltemperaturområdet. I Bane NORs praksis betyr dette \(T_n = 21 \pm 3\,^\circ\)C, med ytterligere temperaturgrenser for pakking og sidejustering som avhenger av kurveradius og om sporets beliggenhet kan kontrolleres mot faste referansemerker  [6, 84, 81].

11.10 Krav til helsveist spor

Bane NORs tekniske regelverk stiller krav til helsveist spor som omfatter kvaliteten på underbygningen, kurveradius, ballast, sviller, skinneprofil, befestigelse og nøytralisering [12, 6]:

• Underbygning: Stabil og uten telehiv

• Kurveradius: \(R > 300\) m med tresviller; \(R > 250\) m med betongsviller; \(R > 190\) m med BNF60-friksjonssviller

• Ballast: Knust stein, fraksjon 31,5–63 mm

• Svilleavstand: maksimalt 650 mm i rett spor og kurver med \(R \geq 500\) m; maksimalt 600 mm i kurver med \(R < 500\) m; 600 mm ved nyanlegg og fornyelse

• Skinnebefestigelser: Fjærende, med tilstrekkelig klemkraft og vridningsmotstand

• Skinner: Uten synlige feil, sprekker eller brente hull

• Isolerte skjøter: Bare limte typer S (Schmidt) eller MT, eller friksjonstypen Exel

• Sporveksler: Skal sveises og nøytraliseres etter prosedyren for sporveksler, med særlig kontroll av den langsgående plasseringen mellom tunge og stokkskinne

• Måling av sporets beliggenhet (G-VUL): Obligatorisk ved all sporfornyelse og alle nyanlegg

11.11 Kapittelsammendrag

Temperaturkraft. Ved å fjerne de fleste skinneskjøtene reduserer helsveist spor slagbelastning, støy og vedlikehold ved skjøtene. Prisen er at skinnens termiske utvidelse og sammentrekning fastholdes over lange strekninger. Dette gir trykkraft i varmt vær og strekkraft i kaldt vær. Nøytraltemperaturen er derfor en av de viktigste kontrollparameterne ved prosjektering og vedlikehold av helsveist spor.

Lengdeforskyvningsmotstand. Befestigelser, sviller, ballast og tilknyttede konstruksjoner motvirker skinnevandring og termisk bevegelse. I skinnestigens sentrale parti er bevegelsen i praksis fastholdt. I pustepartiene kan skinneendene bevege seg, og skinneåpningene kan endres med temperaturen. Broer, sporveksler og vedlikeholdsarbeid gjør denne oppførselen mer sammensatt fordi de gir lokale endringer i fastholding og stivhet.

Fare for solslyng. Høy skinnetemperatur skaper trykkraft, men solslyng oppstår bare når sporet ikke har tilstrekkelig sideforskyvningsmotstand og stabilitet i sidebeliggenheten til å motstå kraften. Krappe kurver, svake ballastskuldre, nylig utført pakking, svake sviller og geometrifeil reduserer alle marginen mot solslyng. Sikkerheten i helsveist spor er derfor knyttet til skinnetemperaturen, sporets tilstand og vedlikeholdshistorikk.

Nøytralisering. Kapping, sveising, pakking, ballastrensing og annet arbeid kan endre skinnens innelåste spenningstilstand eller midlertidig redusere spormotstanden. Korrekt nøytralisering gjenoppretter det nødvendige nøytraltemperaturområdet, mens restriksjoner og inspeksjoner etter vedlikehold beskytter sporet til motstanden er gjenopprettet. Tidspunktet for vedlikeholdet er derfor en del av sikkerhetsstyringen for helsveist spor, særlig i varmt vær.

Systemforståelse. Skinnespenning, befestigelsesmotstand, ballasttilstand, kurveradius, broer, sporveksler, skinneekspansjonsinnretninger og temperaturområdet i drift virker sammen. Et helsveist spor med skinner av høy kvalitet, men svak sidestøtte er usikkert, mens et godt støttet spor med feil nøytraltemperatur fortsatt kan være sårbart. Det tekniske målet er å opprettholde en stabil balanse mellom temperaturkraft og spormotstand gjennom hele året.

Oppgaver

Oppgave 1: Temperaturspenning i skinner og nøytraltemperatur

En 54E3-skinne (\(A = 6948\,\mathrm{mm}^2\)) i et helsveist spor legges ved en spenningsfri temperatur på \(18\,^\circ\mathrm{C}\) (den nedre grensen i et toleransebånd på \(21\pm3\,^\circ\mathrm{C}\)). Skinnetemperaturen stiger til \(52\,^\circ\mathrm{C}\) om sommeren og synker til \(-32\,^\circ\mathrm{C}\) om vinteren.

(a) Beregn trykkraften i én skinne og i begge skinner ved \(52\,^\circ\mathrm{C}\).

(b) Beregn strekkraften i én skinne og i begge skinner ved \(-32\,^\circ\)C.

(c) Hvilke største trykk- og strekkrefter ville en korrekt nøytralisert skinne (\(T_n = 21\,^\circ\)C) utviklet i begge skinner innenfor det samme temperaturområdet?

(d) Hvilket tilfelle er mest kritisk for solslyng om sommeren, og hvilket er mest kritisk for skinnebrudd om vinteren?

Oppgave 2: Pakking av helsveist spor i varmt vær

Et helsveist spor med betongsviller i en kurve med \(R = 350\) m pakkes midt på sommeren ved en skinnetemperatur på \(42\,^\circ\mathrm{C}\). Nøytraltemperaturen er \(21\,^\circ\mathrm{C}\). Skinnestigens samlede LTR før pakking er 12 kN/m; etter pakkingen faller den til 40 %. Den samlede trykkraften i begge skinner er 800 kN.

(a) Hva er den nødvendige samlede LTR per meter etter \(q_\mathrm{tot}=P_\mathrm{tot}/R\)?

(b) Oppfyller LTR etter pakking dette kravet?

(c) Hvorfor er skinnetemperaturen fortsatt driftsmessig kritisk selv om den enkle kontrollen av \(q_\mathrm{tot}\) er oppfylt?

(d) Hvilke driftsmessige tiltak bør iverksettes umiddelbart?

Oppgave 3: Beregning av nøytralisering

Et avsnitt med helsveist spor skal nøytraliseres om våren. Skinnetemperaturen på tidspunktet for nøytraliseringen er \(12\,^\circ\mathrm{C}\), men tilsiktet nøytraltemperatur er \(21\,^\circ\mathrm{C}\).

(a) Forklar fremgangsmåten for å oppnå riktig nøytraltemperatur ved nøytralisering med oppvarming eller ved kapping og innstilling av riktig sveiseåpning.

(b) Hvis sporet nøytraliseres uten oppvarming, hva blir den faktiske nøytraltemperaturen, og hva blir følgen for trykkreftene om sommeren?

(c) Bane NOR tillater \(T_n = 21 \pm 3\,^\circ\mathrm{C}\) [10]. Oppfyller en skinne som er lagt ved \(18\,^\circ\mathrm{C}\) kravet, og hvorfor kan den likevel være mindre gunstig med hensyn til solslyng om sommeren enn en skinne som er nøytralisert ved \(21\,^\circ\mathrm{C}\)?

Oppgave 4: Ankerlengde i helsveist spor

Ankerlengden i et helsveist spor er sonen nær en fri skinneende der langsgående forskyvninger oppstår ved temperaturendringer. For én 54E1-skinne (\(A = 6\,934\,\mathrm{mm}^2\), \(E = 210\,\mathrm{GPa}\), \(\alpha = 1{,}15\times10^{-5}\,\mathrm{K}^{-1}\)) på betongsviller med en lengdeforskyvningsmotstand i ballasten på \(r_\ell = 10\,\mathrm{kN\,m^{-1}}\) per skinne:

(a) Utled et uttrykk for ankerlengden \(L_e\) som funksjon av temperaturendringen \(\Delta T\).

(b) Beregn \(L_e\) for \(\Delta T = 40\,\mathrm{K}\).

(c) Hvis skinnen sveises til neste avsnitt \(80\,\mathrm{m}\) fra et landkar, og broen påfører en ekstra langsgående kraft på \(120\,\mathrm{kN}\) per skinne, er avsnittet på \(80\,\mathrm{m}\) tilstrekkelig til å ta opp den samlede langsgående kraften?

Oppgave 5: Kontroll av solslyng

Et helsveist spor i en kurve med \(R = 400\,\mathrm{m}\) har en skinnetemperatur \(22\,^\circ\mathrm{C}\) over nøytraltemperaturen \(T_n\). Ballastens sideforskyvningsmotstand etter nylig pakking er \(q_\mathrm{rail} = 8\,\mathrm{kN\,m^{-1}}\) per skinne. Sporet har 60E1-skinner (\(A = 7686\,\mathrm{mm}^2\); bruk skinnens andre arealmoment om vertikalaksen \(I_\mathrm{lat} = 512{,}3\,\mathrm{cm}^4\) per skinne i Meier-beregningen, ikke det andre arealmomentet om horisontalaksen).

(a) Beregn den samlede aksiale trykkraften \(P_\mathrm{tot}\) i begge skinner.

(b) Beregn den nødvendige samlede sideforskyvningsmotstanden per meter \(q_{\mathrm{tot,req}}=P_\mathrm{tot}/R\).

(c) Omregn den tilgjengelige motstanden til den samme konvensjonen for hele sporet (\(q_\mathrm{tot}=2q_\mathrm{rail}\)). Oppfyller motstanden etter pakking det enkle kravet til motstand mot solslyng?

(d) Bruk Meier–Chatkeo-metoden for spor i kurve (Ligning 11.10) med opprinnelig retningsfeil \(f^* = 1{,}5\,\mathrm{cm}\), \(J = 2 \times 512{,}3\,\mathrm{cm}^4\), \(F = 2 \times 76{,}86\,\mathrm{cm}^2\), \(R = 40\,000\,\mathrm{cm}\), \(k_1 = k_2 = 1\) og \(w = 2q_\mathrm{rail}=160\,\mathrm{N\,cm^{-1}}\), og anslå den kritiske temperaturøkningen \(\Delta t_\mathrm{cr}\). Ligger den faktiske temperaturøkningen (22 \(^\circ\)C) innenfor det sikre området?

Oppgave 6: Lengdeforskyvningsmotstand og oppførsel ved skinneåpning

Et ballastert spor med helsveiste skinner av typen 60E1 har en gjennomsnittlig lengdeforskyvningsmotstand i ballasten på \(r_\ell = 8\) kN/m per skinne. I løpet av en varm sommer ble skinnetemperaturen målt til 56 \(^\circ\)C. Skinnens nøytraltemperatur er 21 \(^\circ\)C (Bane NORs tekniske regelverk). Bruk følgende parametere:

• Tverrsnittsarealet av to 60E1-skinner: \(F = 2 \times 76{,}9\,\mathrm{cm}^2 = 153{,}8\,\mathrm{cm}^2\)

• Elastisitetsmodul: \(E = 210 \times 10^5\,\mathrm{N\,cm^{-2}}\)

• Varmeutvidelseskoeffisient: \(\alpha = 1{,}15 \times 10^{-5}\,\mathrm{K}^{-1}\)

Ballastens lengdeforskyvningsmotstand brukes bare i beregningen av ankerlengden i del (c). Del (b) gjelder nødvendig sideforskyvningsmotstand og skal ikke kontrolleres mot \(r_\ell\).

(a) Beregn den samlede aksiale trykkraften \(P_\mathrm{tot}\) i begge skinner ved \(T = 56\,^\circ\)C.

(b) Beregn den minste nødvendige samlede sideforskyvningsmotstanden per lengdeenhet for å hindre solslyng i en kurve med \(R = 500\) m.

(c) I hvilken avstand fra den frie enden av det helsveiste avsnittet når én skinne aksialkraften i den låste sonen? (Ankerlengde for \(\Delta t = 35\,^\circ\)C med \(r_\ell = 8\) kN/m per skinne.)