08

Jernbanedrift og kapasitet

Kort videoforklaring Se video

8.1 Innledning

Jernbanekapasitet er jernbanesystemets evne til å framføre tog innenfor en gitt tidsperiode [68, 30, 168]. Kapasitet er en egenskap ved hele systemet, som omfatter infrastruktur, rullende materiell, ruteplan, signalanlegg og driftsregler. Forståelse av kapasitet er grunnleggende for å planlegge jernbaneinvesteringer, utforme ruteplaner og håndtere avveiningen mellom antall tog og robust drift.

Dette kapitlet omhandler organiseringen av den norske jernbanesektoren, markedssegmentene som betjenes, togkategorier, begrepet signalmessig minste togfølgetid, systemtilnærmingen til kapasitet, forenklede kapasitetsberegninger, ruteplankomprimering etter UIC 406, punktlighet og forsinkelsesforplantning samt virkningen av European Train Control System (ETCS) på kapasiteten.

8.2 Den norske jernbanesektoren

Denne delen presenterer de institusjonelle og markedsmessige rammene som bestemmer hvordan jernbanekapasiteten planlegges, finansieres og brukes i Norge.

8.2.1 Aktører

Den norske jernbanesektoren koordineres av Jernbanedirektoratet, som ivaretar samordningen mellom følgende sentrale aktører:

Figur 8.1 oppsummerer sektorrollene som må samordnes før et togtilbud kan planlegges, finansieres, tilføres rullende materiell og drives.

Figur 8.1 Den norske jernbanesektoren: sammenhenger mellom Jernbanedirektoratet, infrastrukturforvalteren (Bane NOR) [30], eieren av persontogmateriellet (Norske tog), jernbaneforetakene og passasjer-/godskundene.

• Jernbanedirektoratet: Koordinerer jernbanesektoren [30]; kjøper persontogtjenester; fordeler finansiering og ivaretar strategisk planlegging

• Bane NOR: Forvalter infrastrukturen; eier, drifter og vedlikeholder spor, tunneler, bruer, stasjoner og signalanlegg; tildeler ruteleier (kapasitet) [27]

• Norske tog: Eier persontogmateriell og leier det ut til jernbaneforetak

• Jernbaneforetak: Leverer togtilbud; har lokomotivførere og ombordpersonale ansatt; kjører person- eller godstog i henhold til kontrakter eller regler for åpen tilgang

Samordningsoppgaven er å kombinere tre sett med innsatsfaktorer – rullende materiell, infrastruktur og personell – til et sammenhengende og operativt transporttilbud. Togtilbudet er resultatet av denne samordningen. Ubalanse (for liten kapasitet, for lite rullende materiell eller for få førere) fører enten til utilstrekkelig trafikkapasitet eller for høye kostnader.

8.2.2 Markedssegmenter

Jernbanemarkedet inndeles etter transportformål, driftsmønster og kundenes behov. Skillet mellom person- og godstrafikk er viktig for den videre kapasitetsanalysen.

8.2.2.1 Persontransport

For persontransport gjenspeiler markedssegmenteringen geografi, stoppmønster, reisens formål og forventet avgangshyppighet. Figur 8.2 viser de viktigste relasjonene for persontogtilbud som brukes i planleggingsdrøftingen nedenfor. Områdebetegnelsene er storby-sentrum, forstad og regionalt omland.

Figur 8.2 Markedssegmenter for persontransport med jernbane i Norge: fjerntog, tilbringertog til lufthavn, regionekspresstog i storbyregion, regiontog i/utenom storbyregion og lokaltog.

Persontogtilbudene grupperes etter reisens omfang og tilbudets rolle i nettet:

1. Lokaltrafikk (lokaltog): Forbinder bysentrum med forsteder og sammenhengende tettbygde områder. Kjennetegnes av høy frekvens, mange stopp og korte reisetider. Eksempler: Oslo – forstedene, Bergen – Arna.

2. Regionaltrafikk (regiontog): Forbinder bysentrum med omkringliggende regionale byer og tettsteder, og betjener også turiststrekninger. Passasjerene kan reise ut av lokalområdet og returnere samme dag. Eksempler: Oslo – Kongsberg, Trondheim – Steinkjer, Myrdal – Flåm.

3. Fjerntrafikk (fjerntog): Knytter storbyer til andre regioner og utlandet. Eksempler: Oslo – Bergen, Oslo – Trondheim, Trondheim – Bodø.

Figurene 8.3–8.5 viser den samme inndelingen som skjematiske tilbudsmønstre: Lokaltog gir tettbygd bytilgjengelighet, regiontog forbinder byen med et større omland, og fjerntog forbinder storbyområder og regioner.

Figur 8.3 Lokaltogtilbud: kortdistanseforbindelser med høy frekvens mellom bysentrum og forsteder eller sammenhengende tettbygde områder.

Figur 8.4 Regiontogtilbud: forbindelser mellom en storby, regionalt omland, regionale byer og turistregioner.

Figur 8.5 Fjerntogtilbud: forbindelser mellom storbyområder, andre regioner, turistregioner og reisemål i utlandet.

Begrepet transportrelasjon brukes i norsk jernbaneplanlegging: Hvert par av opprinnelses- og destinasjonsområder (med sine influensområder) utgjør én transportrelasjon. Dette er et planleggingsbegrep, ikke en kapasitetsformel, og bidrar til å definere hvilke markeder et togtilbud skal betjene. Enkelte områdepar har ingen jernbaneforbindelse fordi omveien via andre byer gjør jernbanen lite attraktiv. Dette kan beskrives med en analogi til transportstrøm: Forskjeller i fordelingen av arbeidsplasser, tjenester, boliger og regionale funksjoner skaper transportstrømmer mellom områder. Figur 8.6 visualiserer denne ideen ved å betrakte reiseetterspørselen som en strøm som oppstår på grunn av forskjeller mellom bysentrum, forsteder og regionalt omland.

Figur 8.6 Potensialforskjeller skaper transportstrøm: Forskjeller mellom bysentrum, forsteder, regionalt omland og andre regioner skaper reiseetterspørsel.

8.2.2.2 Godstransport

Godskapasiteten avhenger av typen godstogtilbud, fordi systemtog, kombitog og vognlasttog har ulike terminalbehov, toglengder og ulik fleksibilitet i ruteplanen. Figur 8.7 skiller mellom disse tre godskategoriene.

Figur 8.7 Tre kategorier godstog: systemtog (bulk, én kunde), kombitog (containere, vekselflak og semitrailere) og vognlasttog.

Godstransport kategoriseres slik:

• Systemtransport (systemtog): Bulktransport for én kunde (malm, flydrivstoff, tømmer, biler, kalkstein, syre). Hele tog går mellom to faste terminaler (for eksempel fra gruve til fabrikk eller havn). Skifting er ikke nødvendig.

• Intermodal transport (kombitog): Transport av containere, vekselflak og semitrailere i faste vognstammer mellom kombiterminaler over lange avstander. Dette er den vanligste godskategorien i Norge.

• Vognlasttransport (vognlasttog): Enkeltvogner med forskjellig gods går mellom skiftestasjoner, der vognene overføres mellom godstog for å nå endelig bestemmelsessted. Den minste sendeenheten er én godsvogn.

For kapasitetsanalysen er det avgjørende ikke det samlede antallet mulige godsrelasjoner, men hvordan hver relasjon drives: som et fullt systemtog, et ruteleie for kombitog mellom terminaler eller en vognlastbevegelse som krever skifting og skiftekapasitet.

8.3 Infrastruktur og signalanlegg: signalmessig minste togfølgetid

Før kapasiteten kan beregnes, må signalanleggets krav til avstand mellom tog fastsettes. Signalmessig minste togfølgetid er den driftsmessige forbindelsen mellom infrastrukturens utforming og ruteplankapasiteten.

8.3.1 Blokkstrekninger og signalanlegg

Jernbanestrekninger er inndelt i blokkstrekninger som avgrenses av signaler [68]. Et tog belegger en blokkstrekning og må frigjøre den før neste tog kan kjøre inn. På det norske jernbanenettet brukes det i dag signalanlegg med flere signalbilder, supplert med automatisk togkontroll (ATC):

Figur 8.8 knytter signalbildene til den sikrede avstanden som må opprettholdes mellom tog som følger etter hverandre ved drift med faste blokker. Den øvre raden viser det fysiske signalutstyret langs sporet: hovedsignaler, forsignaler og et kombinert hoved-/forsignal. Den nedre raden utelater utstyrsbetegnelsene og viser bare signalbildenes farger slik de inngår i togfølgelogikken: Grønt betyr at det etterfølgende toget kan kjøre videre, gult betyr at føreren må være forberedt på å stoppe ved neste hovedsignal, og rødt betyr at blokken foran er sikret fordi det foregående toget ennå ikke har frigjort den.

Figur 8.8 Signalbilder og sikret avstand som bestemmer signalmessig minste togfølgetid ved signalering med faste blokker. Den øvre raden viser den fysiske signalrekkefølgen; den nedre raden viser samme situasjon forenklet til grønne, gule og røde signalbilder.

8.3.2 Beregning av signalmessig minste togfølgetid

Begrepet signalmessig minste togfølgetid, \(t_\mathrm{min}\), betegner det kortest mulige tidsintervallet mellom to tog som passerer samme punkt etter hverandre. I en forenklet beregning med faste blokker bestemmes den av den sikrede avstanden som må være fri foran det etterfølgende toget:

Figur 8.9 overfører denne sikrede avstanden til den forenklede modellen for togfølgeavstand som brukes i ligning 8.1. Figuren angir den første og siste marginen som tider; i ligningen omregnes de til avstandene \(v\,t_\mathrm{reaksjon}\) og \(v\,t_\mathrm{tekn}\). Tog 1 representerer det foregående toget, som må ha passert med hele sin lengde før den sikrede strekningen er fri.

Figur 8.9 Oppbygning av signalmessig minste togfølgetid: reaksjonstid og teknisk tidsmargin, to sikrede blokker som minst tilsvarer bremselengden, og det foregående toget som må passere med hele sin lengde.

\[ \begin{aligned} d_\mathrm{togfølge} &= d_\mathrm{reaksjon} + 2b\\ &\quad + l_\mathrm{tog} + v\,t_\mathrm{tekn}. \end{aligned} \]

(8.1)

\[ \begin{aligned} t_\mathrm{min} &= t_\mathrm{reaksjon} + \frac{2b + l_\mathrm{tog}}{v}\\ &\quad + t_\mathrm{tekn}. \end{aligned} \]

(8.2)

Leddet i ligningene 8.1–8.2 følger rekkefølgen fra venstre mot høyre i figur 8.9. Først er \(d_\mathrm{reaksjon}=v\,t_\mathrm{reaksjon}\) avstanden toget tilbakelegger i førerens reaksjonstid. Deretter representerer \(2b\) to sikrede blokker med bremselengde i den forenklede toblokkmodellen. Videre er \(l_\mathrm{tog}\) lengden av det foregående toget som må frigjøre den sikrede strekningen. Til slutt er \(v\,t_\mathrm{tekn}\) avstanden som svarer til den tekniske sikkerhetsmarginen \(t_\mathrm{tekn}\), der \(v\) er togets hastighet. Når avstandsleddene deles på \(v\), fås ligning 8.2: reaksjonstid, tid for sikrede blokkstrekninger og teknisk tid.

I en faktisk beregning av blokkeringstid omfatter den sikrede avstanden og tiden også stilling av togvei i sikringsanlegget, signalobservasjon eller overvåking med førerromssignalering, sikkerhetssone eller sikkerhetsavstand, frigivelse av sporavsnitt, tid til hele toget har passert, marginer i bremsekurven og oppholdstid på stasjonen dersom togfølgetiden måles gjennom et stopp. Dersom signalavstanden ikke er lik bremselengden, må leddet \(2b\) erstattes med den faktiske rekkefølgen av sikrede blokker eller sporavsnitt. På moderne norske hovedstrekninger med ATC er minste togfølgetid vanligvis i størrelsesorden 4–6 minutter på enkeltsporede strekninger og 2–3 minutter på dobbeltsporede strekninger [148, 30].

8.4 Systemtilnærming til kapasitet

Kapasitet bør behandles som en systemegenskap og ikke som en egenskap ved ett enkelt sporavsnitt. Det begrensende elementet kan være en strekning, stasjon, terminal, et depot eller en driftsmessig avhengighet.

8.4.1 Kapasitetskjeden

Jernbanens trafikkapasitet bestemmes ikke av ett enkelt element, men av hele kjeden av systemkomponenter. Den samlede trafikkapasiteten tilsvarer kapasiteten til det svakeste leddet i kjeden:

De viktigste kapasitetsbestemmende komponentene er:

• Strekningskapasitet: Antall tog som kan passere en strekning per tidsenhet, bestemt av minste togfølgetid, hastighetsforskjeller mellom togtyper og antall spor

• Stasjonskapasitet: Plattformspor, kryssingsspor, sporvekselgeometri og oppholdstid bestemmer hvor mange tog som kan håndteres samtidig

• Vendekapasitet: På endestasjoner må tog vendes eller skiftes før returen; dette begrenser tilbudsfrekvensen

• Hensettingskapasitet (depotkapasitet): Kapasitet til hensetting og klargjøring av togsett utenom rushtiden

• Vedlikeholdsanleggenes kapasitet: Verkstedtilgang for tungt vedlikehold

• Kommunikasjonskapasitet: Dataforbindelser for signalanlegg og trafikkstyring

• Kapasitet i banestrømforsyningen: Kraftforsyning fra kontaktledningsanlegget

8.4.2 Avhengigheter og forgreninger

Et sentralt begrep i kapasitetsplanlegging for jernbane er avhengighet: Når to ruteleier deler et sporavsnitt (en forgrening, en enkeltsporet strekning eller en stasjon), påvirker endringer i det ene ruteleiet alle andre som bruker den felles ressursen.

8.4.2.1 Forgreninger

I en forgrening i plan ligger de konfliktende togbevegelsene i samme plan, slik at kryssende og innflettende tog fortsatt er innbyrdes avhengige. Figur 8.10 viser denne kapasitetsbegrensningen skjematisk.

Figur 8.10 Forgrening i plan: Kryssende og innflettende togbevegelser forblir innbyrdes avhengige fordi rutene er i konflikt i samme plan.

En planskilt forgrening fjerner den samme konflikten ved å skille togbevegelsene vertikalt. Figur 8.11 viser hvorfor dette gir flere uavhengige ruteleier og dermed større frihet i ruteplanen.

Figur 8.11 Planskilt forgrening: Rutene er skilt vertikalt, noe som reduserer avhengighetene i ruteplanen og tillater kortere togfølgetider.

Ski stasjon (sør for Oslo) er et moderne norsk eksempel: Den nye Follobanen skiller rask regiontogtrafikk fra lokaltrafikken på Østfoldbanen og reduserer antallet konfliktende bevegelser i stasjonsinnkjøringen. Oppnåelig togfølgetid er derfor i størrelsesorden noen få minutter, men den nøyaktige verdien avhenger av rutemønster, stoppmønster, plattformbelegg, sporutformingen i stasjonsinnkjøringen, signalanlegg og krav til vending. En planforgrening forgrening i plan ville bevart flere rutekonflikter og dermed forbrukt mer kapasitet.

8.4.2.2 Sammenløpende baner

Når to separate baner løper sammen på en felles strekning, blir alle ruteplanene på begge banene innbyrdes avhengige gjennom den felles strekningen. Dersom én bane er forsinket, kan den blokkere den felles strekningen og forplante forsinkelser til den andre. For en robust ruteplan bør jernbanelinjer holdes atskilt gjennom hele nettet der det er mulig. Dette prinsippet ligger til grunn for store norske infrastrukturinvesteringer som Follobanen.

8.5 Teoretisk og praktisk kapasitet

Kapasitetstall er bare nyttige når forutsetningene er tydelige. Denne delen skiller mellom idealisert teoretisk kapasitet og den praktiske kapasiteten som gjenstår når robusthet og begrensninger i ruteplanen er tatt hensyn til.

8.5.1 Teoretisk kapasitet (UIC 405E)

Den teoretiske kapasiteten [68, 168] \(K\) for en strekning er det største antallet tog som kan framføres i en analyseperiode \(T\), gitt en minste togfølgetid \(t_m\):

\[ K = \frac{T}{t_m} \]

(8.3)

Figur 8.12 viser det idealiserte tilfellet som ligger til grunn for ligning 8.3: Analyseperioden fylles med ruteleier som bare er atskilt av minste togfølgetid.

Figur 8.12 Teoretisk kapasitet: Analyseperioden T divideres med minste togfølgetid t_m for å finne det største antallet tog.

Den teoretiske kapasiteten representerer det absolutte maksimumet og gir ingen tid til å hente inn forsinkelser. Drift ved teoretisk kapasitet innebærer at én forsinkelse for ett tog forplantes direkte til alle etterfølgende tog.

8.5.2 Praktisk kapasitet og buffertid

Den praktiske kapasiteten \(K_p\) er antallet tog som realistisk kan framføres med akseptabel punktlighet [168, 148]. Den finnes ved å legge inn en buffertid \(t_\mathrm{buff}\) mellom tog som følger etter hverandre:

\[ K_p = \frac{T}{t_m + t_\mathrm{buff}} \]

(8.4)

Figur 8.13 viser hvordan de samme ruteleiene forbruker mer tid når buffermarginer legges inn for å absorbere små forstyrrelser.

Figur 8.13 Praktisk kapasitet: Buffertider legges inn mellom ruteleiene slik at små forsinkelser kan absorberes uten å forplantes til etterfølgende tog.

8.5.3 Blandet trafikk: hastighetsforskjeller

På strekninger med både raske og langsomme tog (blandet trafikk) er minste togfølgetid ikke den samme for alle togpar. Når et raskt tog følger et langsomt tog i samme spor på en dobbeltsporet strekning, eller når et godstog blokkerer et kryssingsspor på en enkeltsporet strekning, er den effektive togfølgetiden større enn den rene minste togfølgetiden.

For dobbeltspor med blandet trafikk kan følgende forenklede tilnærming til kapasiteten brukes:

Figur 8.14 forklarer årsaken til tilleggsleddet i approksimasjonen: Ulike helninger på ruteleiene skaper ubenyttede mellomrom når raske og langsomme tog deler det samme sporparet.

Figur 8.14 Dobbeltsporets kapasitet reduseres når blandet trafikk gir ulike helninger på ruteleiene og større effektive togfølgetider.

\[ K_{\mathrm{dobbeltspor,tiln}} = \frac{T}{t_m + 0{,}5\,\Delta t} \]

(8.5)

der \(\Delta t\) er forskjellen i kjøretid mellom det raske og det langsomme toget over strekningen. Approksimasjonen forutsetter regelmessig veksling mellom raske og langsomme tog i én retning, ingen forbikjøring på den analyserte strekningen og ingen ytterligere begrensninger som følge av plattformbelegg, forgreninger, vending eller variasjon i oppholdstid. Den er derfor nyttig for innledende beregninger, men erstatter ikke analyse av blokkeringstid, komprimering etter UIC 406 eller mikroskopisk ruteplansimulering. Når det også kreves buffertid (for å sikre punktligheten), kombinerer den praktiske kapasiteten for dobbeltspor med blandet trafikk begge belastningene:

\[ K_{p,\mathrm{dobbeltspor,tiln}} = \frac{T}{t_m + 0{,}5\,\Delta t + t_\mathrm{buff}} \]

(8.6)

Ligningene 8.5–8.6 bør leses som en belastningsmodell for blandet trafikk. Nevneren inneholder tre virkninger: minste avstand i tid \(t_m\), det ekstra mellomrommet som skyldes kjøretidsforskjellen \(0{,}5\,\Delta t\), og punktlighetsreserven \(t_\mathrm{buff}\). Dersom raske og langsomme tog fortsetter å dele det samme dobbeltsporparet, forbruker alle tre ledd kapasitet.

Et nyttig sammenligningsgrunnlag er et referansetilfelle med separert drift. Anta at de raske og langsomme togene ikke lenger deler det samme sporparet. Dette kan oppnås med en firesporet korridor, der det ene dobbeltsporparet brukes av raske tog og det andre av langsomme tog. Det viktige kapasitetsprinsippet er ikke tallet fire i seg selv, men at leddet for blandet trafikk fjernes: Når de to tilbudsgruppene er separert, reduserer \(\Delta t\) ikke lenger kapasiteten i et felles spor. De to tilbudsgruppene kan da beregnes hver for seg og summeres:

\[ \begin{aligned} K_{p,\mathrm{separert}} &= \frac{T}{t_m^\mathrm{hurtig}+t_\mathrm{buff}}\\ &\quad + \frac{T}{t_m^\mathrm{langsom}+t_\mathrm{buff}}. \end{aligned} \]

Dette er en idealisert sammenligning, ikke en dimensjonerende kapasitet. I en virkelig korridor kan stasjonsinnkjøringer, plattformbelegg, forgreninger, vending, depotbevegelser og ujevne stoppmønstre fortsatt bli de styrende kapasitetsbegrensningene.

8.5.4 Enkeltsporkapasitet: kryssingsmønstre

For enkeltsporede strekninger styres kapasiteten av kryssingsmønsteret og den lengste kritiske strekningen mellom kryssingsmulighetene:

Figur 8.15 viser hvorfor den styrende størrelsen på enkeltspor ikke er en enkel togfølgetid, men gjentakelsestiden som trengs for at tog skal kunne møtes ved mulige kryssingssteder. Figuren skal leses som en forenklet grafisk rute: Den vertikale aksen er sted, den horisontale aksen er tid, og hver diagonal linje er én togbevegelse mellom stasjoner. Motgående ruteleier kan ikke krysse hverandre på fri linje. Et tog i motsatt retning kan derfor først få kjøretillatelse etter at det foregående toget har nådd en stasjon eller et kryssingsspor og ruten er frigitt.

Figur 8.15 Enkeltsporkapasiteten styres av gjennomførbare kryssingsmønstre mellom stasjoner og den lengste kritiske kjøretidssyklusen.

De horisontale pilene nederst angir tidsintervallene som må overholdes før neste togbevegelse kan starte. Ved dobbeltspordrift beregnes kapasiteten ofte ut fra minste togfølgetid mellom tog i samme retning. På enkeltsporede strekninger er den viktigste størrelsen syklustiden: tiden som trengs for å gjennomføre en mulig rekkefølge av togbevegelser og kryssinger. Den lengste slike syklusen på strekningen blir flaskehalsen fordi alle andre tog må innpasses rundt den.

\[ K_\mathrm{enkeltspor} \approx \frac{n_\mathrm{syklus}T} {t_\mathrm{syklus}+n_\mathrm{syklus}t_\mathrm{buff}} \]

(8.7)

der \(n_\mathrm{syklus}\) er antall togbevegelser i ett gjennomførbart kryssingsmønster og \(t_\mathrm{syklus}\) er mønsterets minste gjentakelsestid, medregnet kjøretid til kryssingsstasjonen, stilling og utløsing av togvei, tid til hele toget har passert, oppholds- eller kryssingstid og eventuell retningsendring i den grafiske ruten. Uttrykket legger inn én robusthetsreserve \(t_\mathrm{buff}\) per togbevegelse. Banen deles inn i strekninger med lignende trafikkforhold; strekningen med lengst komprimert syklustid er styrende. Én gjennomsnittlig togfølgetid er derfor vanligvis utilstrekkelig ved dimensjonering av enkeltspor.

8.5.5 Kapasitetsutnyttelse og robusthet som vurderingsbegreper

Når praktisk kapasitet er beregnet, er neste spørsmål hvor stor del av kapasiteten som brukes. En enkel utnyttelsesgrad sammenligner det planlagte antallet tog med den beregnede praktiske kapasiteten:

\[ u = \frac{N_\mathrm{planlagt}}{K_p} \]

der \(N_\mathrm{planlagt}\) er det planlagte antallet ruteleier per time (eller per analyseperiode), og \(K_p\) er beregnet praktisk kapasitet for samme periode. En verdi nær 1 betyr at det meste av den tilgjengelige kapasiteten brukes.

Robusthet er ruteplanens evne til å absorbere små forsinkelser uten at de spres til andre tog. Lav kapasitetsutnyttelse gir innhentingsmargin, mens høy kapasitetsutnyttelse gir lite rom for forsinkede tog, lengre oppholdstider eller små driftsforstyrrelser. Fordi \(K_p\) allerede omfatter den valgte buffertiden, skal vurderingsforholdet \(u\) ikke sammenlignes direkte med retningsverdien for belegg etter UIC 406. Sistnevnte bruker den særskilt definerte kapasitetsforbruksindeksen \(U\) i ligning 8.9. Verdier av \(u\) nær 1 utløser derfor detaljert komprimeringsanalyse etter UIC 406 og kontroll av forsinkelsesforplantning, ikke en ny og uavhengig prosentvis reduksjon.

Regneeksempel: innledende kapasitetsvurdering for blandet trafikk

Oppgave. En korridor har regionekspresstog og lokaltog med stopp på det samme dobbeltsporparet. For den analyserte strekningen brukes:

\[ \begin{aligned} t_\mathrm{ekspress} &= 18\,\mathrm{min},\\ t_\mathrm{lokal} &= 26\,\mathrm{min},\\ t_m &= 2{,}5\,\mathrm{min},\\ t_\mathrm{buff} &= 0{,}5\,\mathrm{min},\\ T &= 60\,\mathrm{min}. \end{aligned} \]

(a) Beregn praktisk kapasitet når ekspress- og lokaltogene kjøres i blandet trafikk.

(b) Beregn til sammenligning den praktiske kapasiteten dersom de to tilbudsgruppene er fullstendig separert, slik at ekspress- og lokaltogene ikke lenger deler samme sporpar. Bruk \(t_m^\mathrm{ekspress}=2{,}5\) min og \(t_m^\mathrm{lokal}=3{,}0\) min.

(c) Et foreslått rushtidstilbud har 7 tog/time per retning på dobbeltsporet med blandet trafikk. Kommenter kapasitetsutnyttelsen og robustheten.

Løsning.

(a) Praktisk kapasitet med blandet trafikk. Kjøretidsforskjellen mellom lokal- og ekspresstoget er:

\[ \Delta t = (26-18)\,\mathrm{min} = 8\ \mathrm{min} \]

Med ligning 8.6 blir den praktiske kapasiteten for blandet trafikk:

\[ \begin{aligned} K_p^\mathrm{blandet} &= \frac{60\,\mathrm{min}} {2{,}5\,\mathrm{min}+0{,}5(8\,\mathrm{min})+0{,}5\,\mathrm{min}}\\ &= \frac{60\,\mathrm{min}}{7{,}0\,\mathrm{min}} = 8{,}6\ \text{tog/time per retning}. \end{aligned} \]

Svar på (a): Den forenklede praktiske kapasiteten er 8,6 tog/time per retning. Som verdi for innledende ruteplanvurdering bør dette tolkes som omtrent 8 ruteleier per time per retning etter avrunding til hele ruteleier og når det tas hensyn til detaljerte begrensninger i ruteplanen.

(b) Praktisk kapasitet med separert drift. Denne delen er ikke en ny beregning for blandet trafikk. Den undersøker hva som skjer dersom ekspress- og lokaltogene kjøres på uavhengige sporpar. Kjøretidsforskjellen \(\Delta t\) er da ikke lenger en belastning i nevneren, fordi de to tilbudsgruppene ikke må følge etter hverandre i samme spor:

\[ \begin{aligned} K_p^\mathrm{ekspress} &= \frac{60\,\mathrm{min}}{2{,}5\,\mathrm{min}+0{,}5\,\mathrm{min}} = 20{,}0\ \text{tog/time},\\ K_p^\mathrm{lokal} &= \frac{60\,\mathrm{min}}{3{,}0\,\mathrm{min}+0{,}5\,\mathrm{min}} = 17{,}1\ \text{tog/time},\\ K_p^\mathrm{separert} &= 20{,}0 + 17{,}1 = 37{,}1\ \text{tog/time per retning}. \end{aligned} \]

Svar på (b): Referansetilfellet med separert drift gir 37,1 tog/time per retning. Dersom denne separasjonen ble gjennomført fysisk som en firesporet korridor, ville verdien representert den idealiserte sammenligningen med fire spor. Formålet med beregningen er å vise kapasitetsvirkningen av å fjerne belastningen fra blandet trafikk, ikke å hevde at alle dobbeltsporede strekninger bør bygges ut til fire spor.

(c) Kapasitetsutnyttelse og robusthet i det foreslåtte blandede rutetilbudet. Utnyttelsen for det foreslåtte tilbudet på 7 tog/time beregnes i forhold til kapasiteten for blandet trafikk fra del (a):

\[ u = \frac{7\,\text{tog/time}}{8{,}6\,\text{tog/time}} = 0{,}81 \]

Svar på (c): Den foreslåtte ruteplanen bruker omtrent 81 % av det forenklede anslaget for praktisk kapasitet, som allerede inneholder buffertid. Omtrent 19 % av dette anslaget står ubrukt. Resultatet dokumenterer ikke i seg selv samsvar med retningsverdien etter UIC 406, fordi \(u\) og \(U\) har forskjellige nevnere.

Før ruteplanen godtas, bør planleggeren gjennomføre en detaljert komprimeringsstudie etter UIC 406 og en konfliktanalyse. Regneeksemplet viser den sentrale driftsmessige konsekvensen: Hastighetsforskjeller øker reisetiden for det langsommere toget og forbruker kapasitet for det raskere toget som følger etter.

Regneeksempel: stoppmønster og kapasitet ved blandet trafikk

Oppgave. En dobbeltsporet strekning har ett spor i hver retning. I hvert gjentatte tilbudsintervall \(T_\mathrm{int}\) avgår ett lokaltog og ett regiontog i samme retning. Lokaltoget stopper ved \(n\) mellomliggende holdeplasser, og hvert ekstra stopp øker kjøretiden med 2,0 min. Minste togfølgetid er 1,5 min, og det legges inn en buffertid på 0,5 min etter hvert av de to togene. Bestem hvordan den største heltallsverdien av \(n\) avhenger av \(T_\mathrm{int}=10\), 15 og 20 min for tre stoppmønstre.

For et gjentakende mønster med to tog er det tydeligst å skrive perioden direkte som

\[ \begin{aligned} T_\mathrm{int} &=t_{L\rightarrow R}+t_{R\rightarrow L}\\ &\quad+2t_\mathrm{buff}. \end{aligned} \]

(8.8)

der \(t_{L\rightarrow R}\) er nødvendig avstand i tid når lokaltoget kjører først, og \(t_{R\rightarrow L}\) er avstanden når regiontoget kjører først. Dette er den samme beleggslogikken som i vurderingsmetoden UIC 405E, skrevet slik at de to togrekkefølgene og begge buffertidene er synlige.

Alle tallfestede tidsledd i de tre tilfellene nedenfor er i minutter; \(n\) er et dimensjonsløst antall stopp.

Tilfelle A: Regiontoget kjører uten stopp. Når lokaltoget kjører først, må regiontoget hente inn lokaltogets stopptidstillegg på \(2n\) minutter før minste togfølgetid er gjenopprettet:

\[ \begin{aligned} t_{L\rightarrow R}&=2n+1{,}5,\\ t_{R\rightarrow L}&=1{,}5. \end{aligned} \]

Dermed får vi

\[ \begin{aligned} T_\mathrm{int}&=(2n+1{,}5)+1{,}5+2(0{,}5)=2n+4,\\ n_\mathrm{max}&=\left\lfloor\frac{T_\mathrm{int}-4}{2}\right\rfloor. \end{aligned} \]

Tilfelle B: Regiontoget deler ett mellomliggende stopp. Kjøretidsforskjellen er nå \(2(n-1)\) i stedet for \(2n\):

\[ \begin{aligned} t_{L\rightarrow R}&=2(n-1)+1{,}5,\\ t_{R\rightarrow L}&=1{,}5, \end{aligned} \]

som gir

\[ \begin{aligned} T_\mathrm{int}&=2n+2,\\ n_\mathrm{max}&=\left\lfloor\frac{T_\mathrm{int}-2}{2}\right\rfloor. \end{aligned} \]

Tilfelle C: Det felles stoppet blir en retningsbestemt flaskehals. I motsatt retning stopper regiontoget ved første holdeplass etter utgangspunktet og belegger den eneste tilgjengelige plattformkanten. Rekkefølgen med regiontoget først trenger derfor minste togfølgetid på 1,5 min pluss 2,0 min oppholds-/frigivelsestid:

\[ \begin{aligned} t_{L\rightarrow R}&=2(n-1)+1{,}5,\\ t_{R\rightarrow L}&=1{,}5+2{,}0=3{,}5. \end{aligned} \]

Perioden blir

\[ \begin{aligned} T_\mathrm{int}&=2n+4,\\ n_\mathrm{max}&=\left\lfloor\frac{T_\mathrm{int}-4}{2}\right\rfloor. \end{aligned} \]

Stoppmønster	Tint [min]
	10	15	20
A: regiontog uten stopp	3	5	8
B: ett felles stopp for regiontog	4	6	9
C: felles stopp begrenser motsatt retning	3	5	8

Tabell 8.1 Største antall mellomliggende lokaltogstopp i de tre beregnede tilfellene.

Tolkning. Harmonisering av stoppmønstrene i tilfelle B tillater ett ekstra lokaltogstopp i hvert tilbudsintervall uten å endre infrastrukturen. Tilfelle C viser hvorfor denne gevinsten ikke er sikret i begge retninger: Plattformbelegg ved én holdeplass kan forbruke den frigjorte marginen. Beregningen må derfor kontrolleres i begge retninger i en grafisk rute. For en hel banestrekning må den samme logikken omfatte kryssingsmønstre og rutespesifikke begrensninger.

8.6 Metoder for kapasitetsanalyse

Metodene nedenfor omsetter ruteplanstrukturen til kapasitetsforbruk. De brukes hovedsakelig til å sammenligne alternativer og identifisere hvor innhentingsmarginene blir for små.

8.6.1 UIC 406: komprimeringsmetoden

UIC 406-metoden vurderer kapasitetsforbruket ved å komprimere den grafiske ruten:

Komprimeringsprinsippet er vist i figur 8.16: Tidsluker i ruteplanen som ikke kreves av signalanlegget eller driftsmessige begrensninger, fjernes, slik at infrastrukturens beleggingstid står igjen. De diagonale linjene er ruteleier i et sted–tid-diagram, mens de grå blokkene representerer tidsrommet hvert tog belegger den aktuelle infrastrukturen i henhold til begrensninger fra signalanlegg og togveier. I den høyre delen er ruteleiene forskjøvet nærmere hverandre uten at rekkefølgen endres, og uten at kravene til minste togfølgetid eller blokkeringstid brytes.

Hovedideen i UIC 406 er at komprimeringen fjerner ubenyttede tidsluker, men ikke oppretter en ny ruteplan eller endrer togenes kjøretider. Den vertikale pilen merket «Utnyttet kapasitet etter komprimering» er infrastrukturens komprimerte beleggingstid, \(t_\mathrm{komprimert}\). Det gjenværende rommet i analyseperioden er ubenyttet kapasitet, som kan gi innhentingsmargin eller tillate flere ruteleier dersom også de øvrige begrensningene tillater det.

Figur 8.16 Komprimeringsmetoden i UIC 406: Alle ruteleier på en strekning flyttes sammen (komprimeres) så tett som kravene til minste togfølgetid tillater [168].

Kapasitetsutnyttelsen [168] er:

\[ U = \frac{t_\mathrm{komprimert}}{T_\mathrm{analyse}} \]

(8.9)

UIC 406 angir anbefalte verdier for kapasitetsutnyttelse, ikke universelle grenser for godkjenning eller avvisning. Den vanlige tolkningen skiller mellom analysevinduer for rushtime og døgn, med strengere utnyttelsesgrenser for strekninger med blandet trafikk.

Linjetype	Rushtime	Døgnperiode
Egen strekning for forstadstrafikk	85 %	70 %
Egen strekning for høyhastighetstrafikk	75 %	60 %
Strekninger med blandet trafikk	75 %	60 %

Tabell 8.2 Typiske veiledende verdier i UIC 406 for største infrastrukturbelegg. Verdiene er referanseverdier for innledende vurdering; nasjonale regler, punktlighetsmål, trafikksammensetning og robustheten i ruteplanen kan kreve lavere verdier [168].

Verdier over den relevante veiledende grensen betyr ikke automatisk at en ruteplan er umulig, men de viser at innhentingsmarginen er liten, og at det kreves en ruteplanspesifikk analyse av forsinkelser og robusthet.

Komprimeringsmetoden er spesielt nyttig for å vurdere eksisterende eller planlagte ruteplaner i komplekse nett.

8.6.2 Grafisk rute (dagsgraf)

En grafisk rute, også kalt dagsgraf, er et sted–tid-diagram som viser ruteleiet til hvert tog gjennom en strekning:

Figur 8.17 viser hvordan denne sted–tid-framstillingen gjør ulike hastigheter, stoppmønstre og mulige konflikter synlige i ett diagram.

Figur 8.17 Grafisk rute for en dobbeltsporet strekning med lokaltog som stopper ved mellomliggende holdeplasser, og regiontog som kjører uten stopp.

I den grafiske ruten vises hvert tog som en diagonal linje med en helning som representerer hastigheten. Brattere linjer angir høyere hastighet. To linjer som krysser hverandre, representerer en mulig konflikt (to tog på samme sted samtidig) [68]. På enkeltsporede strekninger må alle motgående tog krysse på bestemte kryssingsspor. Den grafiske ruten gjør kapasitetskonflikter umiddelbart synlige.

8.7 Punktlighet og forsinkelsesforplantning

Høy kapasitetsutnyttelse reduserer rommet for å hente inn forsinkelser. Begrepene nedenfor forklarer hvordan små forstyrrelser kan spre seg gjennom et jernbanenett.

8.7.1 Forsinkelser og forplantning

Et jernbanesystem som drives ved eller nær kapasiteten, er følsomt for forsinkelser. Når ett tog er forsinket, kan det belegge en blokkstrekning lenger enn planlagt og tvinge det etterfølgende toget til å redusere hastigheten eller stoppe. Denne forsinkelsesforplantningen (forsinkelsessmitten) [148] kan spre seg gjennom nettet.

Figur 8.18 viser det ikke-lineære forholdet mellom kapasitetsforbruk og forsinkelsesforplantning ved homogen trafikk på dobbeltspor: Når strekningen nærmer seg fullt belegg, skaper hver primærforsinkelse stadig større sekundærforsinkelser.

Figur 8.18 Forsinkelsesforplantningsfaktor γ som funksjon av kapasitetsforbruket ved homogen trafikk på dobbeltspor. Øvre kurve gjelder d₀ = 6t_h, min, og nedre kurve gjelder d₀ = 2t_h, min. Tilpasset etter Landex [126].

La \(d_0>0\) være den opprinnelige primærforsinkelsen, og la \(d_r\) være hver forsinkelse som inngår i totalen, der \(r=0\) betegner den utløsende hendelsen og \(N\) er indeksen til den siste hendelsen som inngår. For et angitt analysevindu er forsinkelsesforplantningsfaktoren

\[ \gamma = \frac{\displaystyle\sum_{r=0}^{N} d_r}{d_0}. \]

(8.10)

Det samme hendelsesutvalget og analysevinduet må brukes når forsinkelsesforplantningsfaktorer sammenlignes.

Når et konsistent definert mål på kapasitetsforbruk eller belegg nærmer seg 1, øker forplantningsfaktoren raskt. En større opprinnelig forsinkelse i forhold til minste togfølgetid gir sterkere forplantning av sekundærforsinkelser ved samme utnyttelsesnivå. Den horisontale variabelen i figur 8.18 er kapasitetsforholdet \(K\) i Landex-modellen og kan ikke uten videre brukes som en numerisk erstatning for andre utnyttelsesmål. Kvantitative sammenligninger må bruke samme definisjon, forhold mellom primærforsinkelse og minste togfølgetid, og analysevindu. Ved vurdering etter UIC 406 brukes kapasitetsforbruksindeksen \(U\) i ligning 8.9 og den relevante retningsverdien i tabell 8.2. Drift ved fullt belegg er derfor svært sårbar: Små forstyrrelser kan gi omfattende forsinkelser.

8.7.2 Definisjoner av forsinkelse

I norsk jernbanestatistikk skilles det mellom [30, 27, 22]:

• Punktlighet: Andelen tog som ankommer endelig bestemmelsessted, og Oslo S der det er relevant, innen 3:59 minutter for de fleste persontog og innen 5:59 minutter for fjerntog, godstog og grensekryssende tog. Det nasjonale punktlighetsmålet for persontrafikk er vanligvis omkring 90 %.

• Primærforsinkelse: En forsinkelse som skyldes en hendelse (teknisk feil, signalfeil, driftsfeil, ytre årsak) som direkte påvirker ett tog.

• Sekundærforsinkelse (forplantet forsinkelse): En forsinkelse for ett tog som skyldes et annet togs primær- eller sekundærforsinkelse.

• Regularitet: Andelen tog som faktisk kjøres (ikke innstilles).

8.8 Virkning av ETCS/ERTMS på kapasiteten

European Train Control System (ETCS, som inngår i ERTMS-standarden) bygges gradvis ut i det norske nettet. Signalarkitekturen er beskrevet i kapittel 13, mens denne delen omhandler kapasitetsvirkningen. ETCS nivå 2 erstatter lyssignaler langs sporet med kjøretillatelser som vises i førerrommet og overføres med radio mellom radioblokksentralen (RBC) og togets datamaskin om bord. Togets posisjon beregnes om bord og korrigeres ved hjelp av baliser, mens drift med nivå 2 vanligvis fortsatt er avhengig av togdeteksjon i sporet, for eksempel akseltellere eller sporfelt.

De viktigste kapasitetsvirkningene av ETCS sammenlignet med dagens ATC-system er:

Mulige kapasitetsulemper:

• Bremsekurvene i ETCS er mer konservative (matematisk presise), noe som i enkelte situasjoner gir mer restriktive hastighetsprofiler enn ATC

• Kontinuerlig hastighetsovervåking innebærer at toget må redusere hastigheten tidligere når det nærmer seg et stoppsignal

Mulige kapasitetsfordeler:

• Samtidig innkjør på kryssingsspor blir mulig uten å bygge lengre kryssingsspor der sikringsanlegg, frislippshastighet, plassering av stoppskilt, sikkerhetssone og sikkerhetsavstand er dimensjonert for dette

• I enkelte tilfeller kan godstog få høyere tillatt hastighet (bremseevnen kan være undervurdert av ATC-systemets avstandssignaler)

• Redusert avhengighet av fast utstyr langs sporet reduserer risikoen for signalfeil

Netto kapasitetsvirkning av ETCS avhenger sterkt av strekningsegenskaper, trafikksammensetning, utforming av blokkstrekninger, bremsekurver, frislippshastigheter og parameterinnstillinger i radioblokksentralen og sikringsanlegget. På høyt belastede norske strekninger bør ETCS derfor vurderes ut fra den konkrete systemutformingen og ikke antas å gi en generell kapasitetsøkning.

8.9 Planleggingshorisont

Kapasitetsanalyse gjennomføres for flere planleggingshorisonter:

• Kort sikt (inneværende år og 1–3 år): Ruteplanlegging og tildeling av ruteleier. Benytter komprimeringsanalyse etter UIC 406 på eksisterende ruteplan.

• Mellomlang sikt (5–10 år): Planlegging av infrastrukturutvikling. Benytter forenklede analytiske formler, analyse av blokkeringstid og komprimering etter UIC 406 for å vurdere om planlagte trafikkmengder kan avvikles.

• Lang sikt (10–30 år): Strategisk planlegging av store infrastrukturinvesteringer. Benytter prognoser for transportetterspørsel (scenarioer med lav, middels og høy etterspørsel) for å dimensjonere nye baner og stasjoner.

Langsiktig planlegging må omfatte hele spennet av mulige markedsutviklinger. Vanligvis vurderes tre scenarioer (lavt, middels og høyt) for å avgrense usikkerheten i framtidige trafikkmengder.

8.10 Oppsummering av kapitlet

Kapasitetsbegrepet. Den samme sporutformingen kan avvikle forskjellige antall tog avhengig av stoppmønstre, hastighetsforskjeller, signalanlegg, konflikter i forgreninger, plattformbelegg og innhentingsmarginer. Kapitlet knytter derfor jernbaneinfrastrukturen til driften: En strekning med god fysisk geometri kan likevel ha begrenset kapasitet dersom ruteplanen skaper gjentatte konflikter, eller dersom tog med svært ulike hastigheter deler samme ruteleie.

Togfølgetid. Minste togfølgetid avhenger av blokklengde, bremselengde, signalavstand, toglengde, hastighet, oppholdstid og rutefrigivelse. Kortere togfølgetid kan øke den teoretiske kapasiteten, men bare dersom driftsmønsteret forblir stabilt. På stasjoner og i forgreninger kan den styrende togfølgetiden bestemmes av rutekonflikter eller plattformbelegg i stedet for blokkstrekningene på fri linje.

Blandet trafikk. Raske persontog, lokaltog med stopp og langsommere godstog påvirker hverandre fordi de belegger sporavsnitt i ulik tid og tar igjen hverandre med ulik hastighet. Muligheter for forbikjøring, kryssingsspor, passeringsmønstre og tilbudsprioriteringer blir derfor sentrale spørsmål i utforming og ruteplanlegging. En liten hastighetsforskjell kan være håndterbar, mens en stor hastighetsforskjell kan styre kapasiteten på en ellers godt utrustet strekning.

Praktisk kapasitet. En ruteplan som fyller alle mulige ruteleier, har ingen motstandskraft mot forsinkelser. Buffertid, innhentingsmarginer og krav til regularitet reduserer den utnyttbare kapasiteten, men er nødvendige for pålitelig drift. UICs kapasitetsmetoder, komprimeringsanalyse og grafiske ruter bidrar til å vise hvor mye av den teoretiske kapasiteten som allerede er brukt, og hvor flere tog vil gjøre tilbudet sårbart.

Robusthet. Målet er å utforme en robust ruteplan fremfor å maksimere antallet ruteleier. Ruteplanen skal kunne hente inn små forstyrrelser samtidig som behovene i person- og godstrafikken ivaretas. Kryssingsmønstre på enkeltspor, utforming av forgreninger, plattformbruk, sammenløpende baner og forsinkelsesforplantning påvirker alle denne balansen. Kapasitetsplanlegging er derfor like mye en driftsmessig planleggingsoppgave som en beregningsoppgave.

Oppgaver

TBA4225 · Øving 3 — høsten 2026

Last ned øving 3: Railway Operation and Capacity (PDF, på engelsk)

Innleveringsfrist: fredag 11. september 2026 kl. 23.59. Lever i Canvas.

Bruk PDF-en til innleveringen. Oppgavene nedenfor er tilleggsoppgaver.

Tilleggsoppgaver

Oppgave 1: Dobbeltsporkapasitet med ulike hastigheter

En dobbeltsporet strekning har raske tog (kjøretid A–B: 20 min) og langsomme tog (kjøretid A–B: 30 min) i hver retning. Minste togfølgetid er 2 min, og buffertiden er 0,5 min.

(a) Beregn praktisk kapasitet med den forenklede formelen for blandet trafikk.

(b) Anta til sammenligning at raske og langsomme tog er fullstendig separert på uavhengige sporpar (for eksempel i en 4-sporet korridor). Hva er den nye praktiske kapasiteten når togfølgetiden er 2 min for raske tog og 3 min for langsomme tog?

(c) Hvor stor er den prosentvise kapasitetsøkningen?

Oppgave 2: Kryssingskapasitet på enkeltspor

En enkeltsporet strekning mellom stasjonene A og B har en kjøretid på 12 min (A til B) og 14 min (B til A). Kryssingstiden på hver stasjon er 2 min. Buffertiden er 1 min, og analyseperioden er 60 min.

(a) Beregn veid gjennomsnittlig minste togfølgetid \(t_m\).

(b) Bestem teoretisk og praktisk kapasitet (samlet antall tog per time i begge retninger).

(c) Hvordan vil et ekstra kryssingsspor midt mellom A og B påvirke kapasiteten? (Bare kvalitativ vurdering.)

Oppgave 3: Kapasitetsutnyttelse etter UIC 406

En ruteplanstudie etter UIC 406 på en høyt belastet forstadsstrekning gir en komprimert beleggingstid på 52 minutter i rushtimen.

(a) Beregn kapasitetsutnyttelsen \(U\).

(b) Er dette akseptabelt i henhold til de veiledende verdiene i UIC 406?

(c) Jernbaneforetaket ønsker å legge til 2 tog per time i rushtidstilbudet. Hvert ekstra tog øker den komprimerte tiden med omtrent 2,5 minutter. Vil dette fortsatt være akseptabelt?

Oppgave 4: Forplantning av primær- og sekundærforsinkelser

Et godstog får en primærforsinkelse på 10 minutter på en høyt belastet enkeltsporet strekning. Bruk begrepet forsinkelsesforplantning i figur 8.18 til å forklare hva som skjer videre. Merk at kurvene gjelder homogen trafikk på dobbeltspor og derfor bare gir grunnlag for en kvalitativ, ikke numerisk, sammenligning i dette enkeltsporede tilfellet.

(a) Definer primærforsinkelse og sekundærforsinkelse. Gi ett praktisk eksempel på hver av dem.

(b) Bruk begrepet forsinkelsesforplantningsfaktor til å forklare hvorfor en primærforsinkelse på 10 minutter på en strekning med utnyttelse \(U = 0{,}80\) gir betydelig større sekundærforsinkelser enn på en strekning med \(U = 0{,}50\).

(c) Hvilke driftstiltak kan redusere forplantningen av sekundærforsinkelser?

Oppgave 5: Kapasitetsutnyttelse på enkeltspor

En enkeltsporet strekning har en maksimal strekningskapasitet på 48 tog per døgn. I dag kjøres 26 tog daglig. En ny godskontrakt vil tilføre ytterligere 8 tog per døgn.

(a) Beregn utnyttelsesgraden før og etter at godstogene legges til.

(b) Bruk de veiledende verdiene i UIC 406 som en innledende kontroll, og vurder om strekningen kan ta imot den ekstra trafikken uten å overstige akseptabel daglig kapasitetsutnyttelse.

(c) Beskriv to infrastrukturtiltak som vil øke den effektive kapasiteten på strekningen, og forklar virkemåten for hvert av dem.

(d) Hvorfor er forholdet mellom kapasitetsutnyttelse og forsinkelse ikke-lineært?